Пусть l метров в час - скорость бурения 3 скважины, а t - время, через которое её глубина стала равной глубине второй скважины. Так как последняя равна 1*t=t метров в час, то получаем уравнение l*(t-1)=t. По условию, l*(t-1+1,5)=l*(t+0,5)=2*(t+1,5). Из первого уравнения находим l=t/(t-1). Подставляя это выражение во второе уравнение, получаем уравнение t(t+0,5)/(t-1)=(t²+0,5*t)/(t-1)=2t+3, или t²+0,5*t=(2t+3)(t-1), или t²+0,5*t=2t²+t-3, или t²+0,5t-3=0, или 2t²+t-6=0. Дискриминант D=1²-4*2*(-6)=49=7². Отсюда t=(-1+7)/4=1,5 часа, а l=t/(t-1)=1,5/0,5=3 метра в час. ответ: 3 метра в час.
b₁ = ? b₄ = 9, b₆ = 81.
b₄= b₁q³ b₆ = b₁q⁵
9=b₁q³ 81 = b₁q⁵
Решим систему уравнений:
9=b₁q³
81 = b₁q⁵ Разделим 2-е уравнение на 1-е
получим: 9 = q², ⇒ q = +-3
имеем 2 решения:
а) q = 3 б) q = -3
9 = b₁q³ 9 = b³
9 = b₁*3³ 9 = b₁*(-3)³
b₁ = 1/3 b₁ = -1/3