(x-12)^3 = 64(x-12)
Кубическое уравнение не решается через дискриминант.
Сначала нужно получить из него квадратное.
(x-12)^3 - 64(x-12) = 0
(x-12)((x-12)^2 - 64) = 0
x1 = 12
(x-12)^2 - 64 = 0
Можно решить разложение как разности квадратов.
(x-12-8)(x-12+8) = (x-20)(x-4) = 0
x2 = 4; x3 = 20
А можно раскрыть квадрат и решить обычное квадратное уравнение.
x^2 - 24x + 144 - 64 = 0
x^2 - 24x + 80 = 0
D = 24^2 - 4*1*80 = 576 - 320 = 256 = 16^2
x2 = (24 - 16)/2 = 8/2 = 4
x3 = (24 + 16)/2 = 40/2 = 20
ответ: 4; 12; 20
1) √19; √133
Возведем в квадрат: (√19)²; (√133)² => 19; 133
Из целых чисел, расположенных между числами 19; 133, выберем только те числа, которые являются квадратами целых чисел:
19; 20; 21; 22; 23; 24; 25; ...; 121; 122; 124; 125; 126; 127; 128; 129; 130; 131;132;133.
Это числа 25; 36; 49; 64; 81; 100; 121.
Извлечем корень из каждого из них:
5; 6; 7; 8; 9; 10; 11.
Всего 7 чисел расположено между √19 и √133.
ответ: 7.
2) 4√11 и 11√2
176≤x²≤242
176; 177; ...; 196;...; 225; ...;242
√196 = 14;
√225 = 15
Всего 2 числа расположено между 4√11 и 11√2.
ответ: 2.
b=36-12
b=24
ответ: 24
Проверка
12+24=72:2
36=36