Cумма цифр двузначного числа равна 12. если это число разделить на разность его цифр, то в частном получится 15, а в остатке 3. найдите заданное число.

👇

Ответ:

dralov574

27.04.2022

Пусть искомое число имеет вид ху, тогда алгебраическая его запись 10х+у ( х десятков плюс у единиц), по условию х+у=12, если это число разделить на разность его цифр, те (10х+у):(х-у), то частное равно 15, а остаток 3. Составим уравнение 10х+у=15(х-у)+3. Решим систему уравнений: у=12-х, подставим во второе, 10х+(12-х)=15(х-(12-х))+3, 9х-12=30х-180+3, 21х=189, х=9, тогда у=12-9=3. Искомое число 93. Нужно рассмотреть вариант, когда разность не х-у, а у-х

4,5(92 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

adelya63Ada

27.04.2022

Пусть скорость медленного гонщика составляет

км/мин.

Раз быстрый гонщик обогнал впервые медленного через 60 минут, то с таким же успехом, мы можем переформулировать это утверждение и так: быстрый гонщик через 60 минут опережал медленного на 6 км (длину одного круга). А значит, их относительная скорость удаления составляет: 6 : 60 = 0.1

км/мин.

Из найденного следует, что скорость быстрого гонщика мы можем записать, как: ( x + 0.1 )

км/мин.

Сказано, что медленный гонщик ехал на 15 минут дольше, а значит, если мы вычтем из времени в пути медленного гонщика время в пути быстрого гонщика, то эта разность и должна составить 15 минут. Ясно, что время в пути для каждого гонщика мы можем найти, разделив полный путь трассы на скорость каждого из них, тогда:

$\frac{ 68 \cdot 6 }{x} - \frac{ 68 \cdot 6 }{ x + 0.1 } = 15 \ ; \ \ \ || : ( 68 \cdot 6 )$

$\frac{1}{x} - \frac{1}{ x + 0.1 } = \frac{15}{ 68 \cdot 6 } \ ;$

$\frac{1}{x} - \frac{1}{ x + 0.1 } = \frac{5}{ 68 \cdot 2 } \ ;$

$\frac{ x + 0.1 }{ x ( x + 0.1 ) } - \frac{x}{ x ( x + 0.1 ) } = \frac{5}{ 68 \cdot 2 } \ ;$

$\frac{ ( x + 0.1 ) - x }{ x ( x + 0.1 ) } = \frac{5}{ 68 \cdot 2 } \ ;$

$\frac{ 0.1 }{ x ( x + 0.1 ) } = \frac{5}{ 68 \cdot 2 } \ ; \ \ \ || \cdot ( 68 \cdot 2 )$

$\frac{ 68 \cdot 0.2 }{ x^2 + 0.1x } = 5 \ ; \ \ \ || \cdot ( x^2 + 0.1x )$

$68 \cdot 0.2 = 5 ( x^2 + 0.1x ) \ ;$

$68 \cdot 0.2 = 5x^2 + 0.5x \ ; \ \ \ || \cdot 2$

$13.6 \cdot 2 = 10x^2 + x \ ;$

$10x^2 + x - 27.2 = 0 \ ;$

$D = 1 - 4 \cdot 10 \cdot (-27.2) = 1 + 4 \cdot 272 = 1 + 2 \cdot 544 = 1 + 1088 = \\\\ = 1089 = 1024 + 65 = 32^2 + 32 + 33 = 33^2 \ ;$

$x \in \frac{ -1 \pm 33 }{ 2 \cdot 10 } \ ;$

Поскольку $x 0 \ ,$ так, как это скорость,
направленная в заданную сторону (вперёд), то:

$x = \frac{ -1 + 33 }{ 2 \cdot 10 } = \frac{32}{20} = 1.6 \ ;$

Это и есть скорость второго (медленного) гонщика.
Осталось только перевести её в км/ч:

1.6 км/мин = 1.6 км : мин = 1.6 км : час/60 = 1.6 км * 60/час =

= 16 км * 6/час = 96 км/час.

О т в е т : 96 км.

4,7(18 оценок)

Ответ:

00012333334

27.04.2022

Для такого задания есть два решения:

самый простой): проверить каждый вариант ответа, подставляя его вместо икса. Если получиться ноль, тогда это и есть корень уравнения.

При

: $7 \ \cdotp(7 + 3) \ \cdotp(7-7) = 7 \ \cdotp 10 \ \cdotp 0 = 0$ (совпало)При x = -3

: $-3\ \cdotp(-3 + 3)\ \cdotp (-3-7) = -3 \ \cdotp 0 \ \cdotp (-10) = 0$ (совпало)При x = 0

: $0 \ \cdotp (0 + 3) \ \cdotp (0 - 7) = 0 \ \cdotp 3 \ \cdotp (-7) = 0$ (совпало).

решить это уравнение, зная правило, что если при умножении чисел или выражений получается ноль, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю:

x(x+3)(x+7) = 0

(в вариантах ответа есть такой корень) $x + 3 = 0; \ x = -3$ (в вариантах ответа есть такой корень) $x - 7 = 0; \ x = 7$ (в вариантах ответа есть такой корень)

ответ: корнем уравнения являются числа а) 7; б) -3; в) 0.

4,6(1 оценок)

Это интересно:

Хобби-и-рукоделие

06.06.2021

Как поместить яйцо в бутылку: советы и хитрости...

Финансы-и-бизнес

04.06.2023

Как использовать дебетовую карту PayPal: подробная инструкция...

Искусство-и-развлечения

31.12.2021

Секреты создания поддельного беременного живота...