Y=x⁴-8x² 1) Находим область определения функции: D(y)=R Данная функция непрерывна на R 2) Находим производную функции: y`(x)=4x³-16x=4x(x²-4)=4x(x-2)(x+2) 3) Находим критические точки: D(y`)=R y`(x)=0 4x(x-2)(x+2)=0 x=0 или х=2 или х=-2 4) Находим знак производной и характер поведения функции: - + - + -202 ↓ min ↑ max ↓ min ↑
у(х) - убывает на х∈(-∞;-2)U(0;2) у(х) - возрастает на (-2;0)U(2;+∞) х=-2 и х=2 - точки минимума функции х=0 - точка максимума функции -2; 0; 2- точки экстремума функции у(-2)=(-2)⁴-8*(-2)²=16-8*4=16-32=-16 у(2)=2⁴-8*2²=16-8*4=16-32=-16 у(0)=0⁴-8*0²=0-0=0 ответ: Функция монотонно возрастает на (-2;0)U(2:+∞) и монотонно убывает на (-∞;-2)U(0;2), x(min)=(+-)2, y(min)=-16, x(max)=0, y(max)=0
2x²-4х+b=0 Это решается по дискриминанту вот формула D = b² - 4ac где а - это то число где x² где b - это то число где x где c - это то число где нет x Подставляем значения под формулу D = 4² - 4 * 2 * b = 16 - 8b = 8b дальше находим x1 и x2 по формуле х1= -b + квадратный корень из дискриминанта делим на 2а х2= -b - квадратный корень из дискриминанта делим на 2а Так же : если дискриминант отрицательный то корней нет если дискриминант равен нулю то корень только один если дискриминант больше нуля то уравнение имеет два корня
