Мы видим, что неравенство не выполняется для значений Х в интервале (5/3, +∞).
Таким образом, мы можем заключить, что исходное неравенство 3х^2-2х-5>0 не имеет решения.
б) Теперь рассмотрим второе неравенство: х^2 + 6х + 9 < 0.
Давайте посмотрим на квадратное уравнение, которое мы можем решить, чтобы понять значения х:
(х + 3)^2 < 0.
Так как квадрат любого числа всегда положителен или равен нулю, то данное уравнение не имеет решений, так как он всегда будет больше нуля.
То есть неравенство х^2 + 6х + 9 < 0 не имеет решений.
в) В третьем неравенстве мы хотим найти значения х, при которых –х^2 + 6х ≥ 0.
У нас есть два хешекс, которые меняют знак: -х^2 и 6х. Мы должны найти значения х, где их знак одинаков.
-х^2 ≥ 0 и 6х ≥ 0.
Для первого неравенства, -х^2 ≥ 0, у нас есть два случая: х = 0 и х ≠ 0. Для х = 0 оно удовлетворяет неравенству.
Для второго неравенства, 6х ≥ 0, х также должно быть больше или равно нулю.
Таким образом, мы получаем два интервала: (от -∞ до 0] и [0 до +∞).
Итак, решение данного неравенства –х^2 + 6х ≥ 0 это (от -∞ до 0] и [0 до +∞).
Надеюсь, мой ответ был понятен и полезен для тебя! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
