Позначимо швидкість пішохода як V (км/год). Тоді швидкість велосипедиста буде V + 10 (км/год).
Щоб знайти час, який провів пішохід на дорозі від пункту А до пункту Б, скористаємося формулою відстані:
Час пішохода = Відстань / Швидкість пішохода
t1 = 5 / V
Аналогічно, час велосипедиста буде:
Час велосипедиста = Відстань / Швидкість велосипедиста
t2 = 5 / (V + 10)
За умовою задачі, велосипедист приїхав на 10 хвилин раніше від пішохода:
t1 - t2 = 10 / 60 (переведемо хвилини в години)
5 / V - 5 / (V + 10) = 1/6
Для спрощення рівняння, можна помножити обидві сторони на 6V(V + 10):
6(5(V + 10)) - 6(5V) = V(V + 10)
30V + 300 - 30V = V^2 + 10V
V^2 + 10V - 300 = 0
Тепер розв'яжемо квадратне рівняння. Його факторизація дає:
(V + 30)(V - 20) = 0
Отже, V = -30 або V = 20. Відстань не може бути від'ємною, тому відкидаємо V = -30.
Отримуємо швидкість пішохода V = 20 км/год і швидкість велосипедиста V + 10 = 30 км/год
Відповідь:
10а + 5
Пояснення:
(а¹ + 3)² - (а¹ - 2)²
Спочатку розкриємо квадрат за до формули:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Застосуємо цю формулу до першого доданку:
(а¹ + 3)² = (а¹)² + 2 * (а¹) * 3 + 3²
= а² + 6а + 9
Аналогічно розкриємо квадрат в другому доданку:
(а¹ - 2)² = (а¹)² + 2 * (а¹) * (-2) + (-2)²
= а² - 4а + 4
Тепер підставимо розкриті квадрати у вираз:
(а¹ + 3)² - (а¹ - 2)² = (а² + 6а + 9) - (а² - 4а + 4)
Зробимо операції зі скобками:
а² + 6а + 9 - а² + 4а - 4
Складаємо подібні члени:
(а² - а²) + (6а + 4а) + (9 - 4)
Отримуємо:
10а + 5
Отже, вираз (а¹ + 3)² - (а¹ - 2)² дорівнює 10а + 5
A4=A1+3d, 4=A1-9, A1=13