В решении.
Объяснение:
24. Дана функция у =2x+2. Найдите сумму точек пересечения с
координатными осями.
Уравнение линейной функции, график - прямая линия.
а) График пересекает ось Ох при у=0.
Подставить в уравнение значение у и вычислить значение х:
0 = 2х + 2
-2х = 2
х = -1;
б) График пересекает ось Оу при х=0.
Подставить в уравнение значение х и вычислить значение у:
у = 0 + 2
у = 2.
Сумма точек пересечения: 2 - 1 = 1. ответ С.
25, Сумма абсциссы и ординаты равна 9. Найдите эту точку проходящую через функцию у=5-3х.
А) (2;7)
В) (-3;12)
C) (-5;4)
Д) (-2;11)
Подставить в уравнение функции заданные значения х и у. Если левая часть уравнения равна правой, точка найдена.
а) у=5-3х А) (2;7)
7 = 5 - 3*2
7 ≠ -1, не точка А.
б) у=5-3х В) (-3;12)
12 = 5 - 3*(-3)
12 ≠ 14, не точка В.
в) у=5-3х C) (-5;4)
4 = 5 - 3*(-5)
4 ≠ 20, не точка С.
г) у=5-3х Д) (-2;11)
11 = 5 - 3*(-2)
11 = 11, точка Д.
Метод замены переменной используется в том случае, когда уравнение можно привести к виду квадратного. В условии задачи есть подсказка, указывающая на одинаковые многочлены вознесённые во вторую и первую степень, их то мы и можем заменить на любую произвольную переменную (обычно используют t)
Тогда, пусть х²-х = t , получаем :
(t)² -9*(t) +14 = 0 (скобки в данном случае не обязательно писать, но для наглядности всё же можно)
решим уравнение относительно t:
t² - 9t + 14 = 0
D = 81 - 4*14 = 81-56 = 25
√D = 5
t1 = (9+5)/2 = 7
t2 = (9-5)/2 = 2
Если мы делаем замену переменную мы ВСЕГДА должны вернуться к изначальной переменной [ведь нам в ответе нужно указать чему равен х, а не t :) ]
x²-x = 7
x²-x = 2
Нужно решить оба уравнения, и все корни которые мы получим будут являться решением исходного уравнения.
1) х²-х -7 = 0
D = 1 -4*(-7) = 29
√D = √29
x1 = (1+√29)/2
x2 = (1-√29)/2
2) x²-x-2=0
D = 1 -4*(-2) = 9
√D=3
x3 = (1+3)/2 = 2
x4 = (1-3)/2 = -1
В ответ указываем все четыре корня. Данное уравнение сложно решить иным Если начать раскрывать скобки получится очень "некрасивый" многочлен четвертой степени
1/3x+2=5+2
7/3x=7
х=3
у=5-2*3=-1
ответ: (3; -1)