Добрый день! Рад быть вашим школьным учителем и помочь вам разобраться с этими математическими задачами. Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди.
1) 7-5
Чтобы представить данную степень в виде дроби, нам нужно вспомнить правило: если степень имеет отрицательное основание, то мы должны записать это в виде десятичной дроби с числителем 1 и знаменателем, равным абсолютному значению степени.
Таким образом, 7-5 можно записать как 1/7^5, где 1 - это числитель, а 7^5 - это знаменатель.
Здесь числитель 1, так как мы всегда представляем степень в виде дроби, а знаменатель равен 7 в степени 5 (то есть 7*7*7*7*7).
2) 12-2
Для представления данной степени в виде дроби нам необходимо знать, что любая степень с основанием 12 будет иметь числитель 1 и знаменатель 12 в степени показательной степени. То есть, 12-2 можно записать как 1/12^2, где числитель 1, а знаменатель 12 в степени 2.
3) a-10
В данной задаче у нас имеется переменная a, и мы должны оставить ее в качестве переменной при представлении степени в виде дроби. Таким образом, a-10 можно записать как 1/a^10, где числитель 1, а знаменатель a в степени 10.
4) (a + b)-12
Здесь у нас также есть переменные a и b. Чтобы представить данную степень в виде дроби, мы должны оставить переменные в качестве переменных и использовать общую формулу для степени дроби: a^n / b^n, где a и b - это числители, а n - это показатель степени.
Таким образом, (a + b)-12 можно записать как (a + b)^(-12), где a + b возводится в степень -12.
Надеюсь, эти пошаговые объяснения помогут вам лучше понять, как представить данные степени в виде дробей. Если у вас остались какие-либо вопросы, пожалуйста, задавайте их, и я с удовольствием помогу вам.
А) Для представления выражения 36х^36 в виде квадрата, мы должны найти такое число, которое, возведенное в квадрат, даст нам этот результат.
1. Разложим число 36 на множители: 36 = 6 * 6.
2. Теперь посмотрим на степень переменной x в исходном выражении, которая равна 36.
3. Разделим эту степень на 2, так как мы ищем число вида х^2.
36 / 2 = 18.
4. Теперь возведем переменную x в степень 18, чтобы получить х^2: х^18.
5. Теперь умножим полученное число на квадрат множителя 6, чтобы полностью представить исходное выражение в виде квадрата:
36х^36 = (6х^18)^2.
Б) Для представления выражения 4 + х^4 в виде квадрата, мы должны найти такое выражение, которое, взятое в квадрат, даст нам этот результат.
1. Разложим число 4 на множители: 4 = 2 * 2.
2. Теперь посмотрим на степень переменной x в исходном выражении, которая равна 4.
3. Разделим эту степень на 2, так как мы ищем число вида x^2.
4 / 2 = 2.
4. Теперь возведем переменную x в степень 2, чтобы получить x^2.
5. Теперь умножим полученное число на квадрат множителя 2, чтобы полностью представить исходное выражение в виде квадрата:
4 + x^4 = (2 + x^2)^2.
Итак, мы представили оба выражения в виде квадрата:
а) 36х^36 = (6х^18)^2.
б) 4 + x^4 = (2 + x^2)^2.
x^2-2x=3/(2-a)
(x-1)^2=(5-a)/(2-a)
Очевидно, корень один, если a=5