Question

Почему d1 равен тому выражению которому равен, если d=b^2-4ac.
и что значит рассмотреть это уравнение как квадратное относительно x

Answer 1

Общий вид квадратного уравнения:

ax²+bx+c=0, a≠0

в данном случае

a=1

b=-2k

c=k²+2k-1

D=b²-4ac=(-2k)²-4*1*(k²+2k-1)=4k²-4k²-8k+4=-8k+4

Два корня, если дискриминант больше нуля:

D>0

-8k+4>0

8k<4

k<4/8=1/2

ответ: (-∞;1/2)

При решении квадратного уравнения, где b-четно, можно использовать четверть дискриминанта для упрощения, тогда:

$D_1=\frac{D}{4} =\frac{(-2k)^2-4(k^2+2k-1)}{4} =\frac{4k^2-4(k^2+2k-1)}{4} =2k^2-(k^2+2k-1)$

А дальше как написано

P.S.

Для такого дискриминанта формула корней будет такая:

$x_{1,2}=\frac{-\frac{b}{2}^+_-\sqrt{D_1} }{a}$

а сам D1 можно найти по формуле:

$D_1=(\frac{b}{2} )^2-ac$

Answer 2

Объяснение:

Если рассматривать это уравнение в котором х переменная, а к число которое пока неизвестно, то в квадратном уравнении  а=1, в=-2к, с=$k^{2}$+2к-1.

Подставьте теперь в вашу формулу дискриминанта. И разделите на 4. Получится тоже самое. Здесь применили формулу немного другую. Так как коэффициент в=2к (четный). D₁=$(\frac{b}{2} )^{2} -ac$

Это позволяет упростить вычисления. И х затем посчитать по формуле$x=\frac{-(b/2)±\sqrt{D₁} }{a}$