Найдите точку пересечения графиков линейных функций y=x-2 и y=3-2x

👇

Ответ:

denyavika

04.08.2020

Y=x-2
y=3-2x

x-2=3-2x
x+2x=3+2
3x=5
x= ⁵/₃ = 1 ²/₃
y= ⁵/₃ - 2 = ⁵/₃ - ⁶/₃ = - ¹/₃

(1 ²/₃; - ¹/₃) - точка пересечения графиков.

4,8(53 оценок)

Ответ:

Чарос0302

04.08.2020

X-2=3-2x ⇒ 3x=5 ⇒ x= $\frac{5}{3}$
$y= \frac{5}{3}-2= -\frac{1}{3}$
то есть в точке $( \frac{5}{3}; -\frac{1}{3} )$

4,6(31 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

mivaniuk

04.08.2020

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)=-2$

ОДЗ:
$x^2-3x\ \textgreater \ 0$

$x(x-3)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(0)----------(3)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 0.5^{-2}$

$log_{0.5} ( x^{2} -3x)= log_{0.5} 4$

$x^{2} -3x= 4$

$x^{2} -3x-4=0$

D=(-3)^2-4*1*(-4)=9+16=25=5^2

$x_1= \frac{3+5}{2}=4$

$x_2= \frac{3-5}{2}=-1$

ответ: -1;

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)=2$

ОДЗ:

$x-2\ \textgreater \ 0$

$x\ \textgreater \ 2$

$log^2_{2} (x-2)- log_{2} (x-2)-2=0$

Замена: $log_{2} (x-2)=t$

t^2-t-2=0

$t_1= \frac{1+3}{2}=2$

$t_2= \frac{1-3}{2}=-1$

$log_{2} (x-2)=2$ или $log_{2} (x-2)=-1$

x-2=4

или

или

ответ:

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ 1$

ОДЗ:
$x^{2} +2x\ \textgreater \ 0$

$x(x+2)\ \textgreater \ 0$

+ - +
---------(-2)----------(0)-------------
/////////// ////////////////

∈

∞

∪

∞

$log_{3} ( x^{2} +2x)\ \textless \ log_{3}3$

$x^{2} +2x\ \textless \ 3$

$x^{2} +2x-3\ \textless \ 0$

D=2^2-4*1*(-3)=4+12=16

$x_1= \frac{-2+4}{2}=1$

$x_2= \frac{-2-4}{2}=-3$

+ - +
----------(-3)-----------(1)--------------
/////////////////

С учётом ОДЗ получаем

ответ: (-3;-2)

∪

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ 2$

ОДЗ:
$0.1x-5.2\ \textgreater \ 0$

$0.1x\ \textgreater \ 5.2$

$x\ \textgreater \ 52$

$log_{ \frac{1}{3} } (0.1x-5.2)\ \textgreater \ log_{ \frac{1}{3} } \frac{1}9}$

$0.1x-5.2\ \textless \ \frac{1}9}$

$0.1x\ \textless \ \frac{1}9} +5 \frac{1}{5}$

$0.1x\ \textless \ \frac{5}{45} +5 \frac{9}{45}$

$0.1x\ \textless \ 5 \frac{14}{45}$

$\frac{1}{10} x\ \textless \ \frac{239}{45}$

$x\ \textless \ \frac{239}{45} *10$

$x\ \textless \ 53 \frac{1}{9}$

С учётом ОДЗ получаем

ответ: $(52;53 \frac{1}{9})$

4,6(50 оценок)

Ответ:

fukkacumi2017

04.08.2020

x+2

<270

∗3

<270

+9∗3

<270

10∗3

<270 ∣:10

<27

x<3.

ответ: x∈(-∞;3).

\4*4^x-2\geq 7*2^x\\4*(2^2)^x-7*2^x-2\geq 0\\4*2^{2x}-7*2^x-2\geq 0\\\

4∗4

−2≥7∗2

4∗(2

)

−7∗2

−2≥0

4∗2

−7∗2

−2≥0

Пусть 2ˣ=t ⇒

\4t^2-7t-2\geq 0\\4t^2-8t+t-2\geq 0\\4t*(t-2)+(t-2)\geq 0\\(t-2)*(4t+1)\geq 0\\(2^x-2)*(4*2^x+1)\geq 0\\4*2^x+1 > 0\ \ \ \ \Rightarrow\\2^x-2\geq 0\\2^x\geq 2\\2^x\geq 2^1\\x\geq 1.\

−7t−2≥0

−8t+t−2≥0

4t∗(t−2)+(t−2)≥0

(t−2)∗(4t+1)≥0

−2)∗(4∗2

+1)≥0

4∗2

+1>0 ⇒

−2≥0

≥2

x≥1.

ответ: x∈[1;+∞).