Объяснение:
Уравнение касательной имеет вид:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
Дана функция:
f(x)=-x^2-4x+2f(x)=−x
2
−4x+2
Найдём значение функции в точке x₀:
f(x_0)=f(-1)=-(-1)^2-4 \cdot (-1)+2=-1+4+2=5f(x
0
)=f(−1)=−(−1)
2
−4⋅(−1)+2=−1+4+2=5
Найдём производную функции:
f'(x)=-2x^{2-1}-4=-2x-4f
′
(x)=−2x
2−1
−4=−2x−4
Найдём производную функции в точке x₀:
f'(x_0)=f'(-1)=-2 \cdot (-1) -4 =2-4=-2f
′
(x
0
)=f
′
(−1)=−2⋅(−1)−4=2−4=−2
Подставим найденные значения, чтобы найти уравнение касательной:
y=f(x_0)+f'(x_0)(x-x_0)y=f(x
0
)+f
′
(x
0
)(x−x
0
)
y=5+(-2)(x-(-1))y=5+(−2)(x−(−1))
y=5-2(x+1)y=5−2(x+1)
y=5-2x-2y=5−2x−2
\boxed{y=-2x+3}
y=−2x+3
ответ: y=-2x+3 - искомое уравнение.
Объяснение:
При умножении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а показатели степеней складываются.
При делении степеней с одинаковыми основаниями основание остаётся без изменений, а из показателя степени делимого вычитают показатель степени делителя. (Проще говоря, вычитаются).
1)0,6¹³:0,6¹¹=0,6¹³⁻¹¹=0,6²=0,6*0,6=0,36
2)(-5 и 3/7)²²: (-5 и 3/7)²¹=(-5 и 3/7)²²⁻²¹=(-5 и 3/7)¹= -5 и 3/7
3)(-1,21)²⁴: (-1,21)²³=(-1,21)²⁴⁻²³=(-1,21)¹= -1,21
4)(pg)¹⁸: (pg)⁸: (pg)³=(pg)⁷
а)(pg)¹⁸: (pg)⁸=(pg)¹⁸⁻⁸= (pg)¹⁰
б)(pg)¹⁰: (pg)³=(pg)¹⁰⁻³= (pg)⁷
2x^2-3x+10x-15=11-x^2+8x-16
2x^2-3x+10x-15-11+x^2-8x+16=0
3x^2-x-10=0
2)(5x-1)(5x+1)+20x^2=7x-3
25x^2-1+20x^2-7x+3=0
45x^2+-7x+2=0
3)(8-x)(8+x)+(1-4x)^2=12x^2+1
64-x^2+1-8x+16x^2-12x^2-1=0
13x^2-8x+64=0
16