Условие
На какую цифру оканчивается число 19891989? А на какие цифры оканчиваются числа 19891992, 19921989, 19921992?
Подсказка
Попробуйте определить, каковы последние цифры у чисел 91989, 91992, 21989, 21992.
Решение
Поскольку нас интересуют только последние цифры результатов, то достаточно определить, каковы последние цифры у чисел 91989, 91992, 21989 и 21992.
Число 9 при возведении в степень даёт два варианта последних цифр – 9 (если степень нечётная) и 1 (если степень чётная). Это значит, что 91989 имеет последнюю цифру 9, а 91992 – цифру 1.
Число 2 при возведении в степень может давать следующие последние цифры: 2, 4, 8, 6. Если показатель степени при делении на 4 даёт остаток 1 – последняя цифра будет 2; если остаток 2 – последняя цифра будет 4; остаток 3 – последняя цифра 8; без остатка – последняя цифра 6. Это значит, что 21989 имеет последнюю цифру 2, а 21992 – цифру 6.
ответ
9, 1, 2, 6.
Объяснение:
В романе Михаила Лермонтова "Герой нашего времени" Максим Максимыч считает главного героя романа — Григория Александровича Печорина, странным человеком. Об этом свидетельствует описание Печорина самим Максим Максимычем:
Его звали... Григорием Александровичем Печориным. Славный был малый,
смею вас уверить; только немножко странен. Ведь, например, в дождик, в холод
целый день на охоте; все иззябнут, устанут - а ему ничего. А другой раз
сидит у себя в комнате, ветер пахнет, уверяет, что простудился; ставнем
стукнет, он вздрогнет и побледнеет; а при мне ходил на кабана один на один;
бывало, по целым часам слова не добьешься, зато уж иногда как начнет
рассказывать, так животики надорвешь со смеха... Да-с, с большими был
странностями, и, должно быть, богатый человек: сколько у него было разных
дорогих вещиц!
Объяснение:
Можешь заделать лучшим ответом
m = 11*q+9,
n = 11*p+5,
где p и q - тоже целые, как и m и n. Тогда
m*n = (11q+9)*(11p+5) = 11q*(11p+5) + 9*(11p+5) = 11q*(11p+5) + 9*11p + +9*5= 11*( 11pq+5q+9p)+ 45 = 11*(11pq+5q+9p)+4*11+1 =
= 11*(11pq+5q+9p+4) +1,
если p и q - целые, тогда и выражение в скобках (11pq+5q+9p+4)=T тоже целое, то есть m*n = 11*T+1, где T - целое, а это и значит, что остаток от деления (m*n) на 11 будет единица.