|x - 2| + 2|x + 1| = 9
||
- 1 2
1) x < - 1
- (x - 2) - 2(x + 1) = 9
- x + 2 - 2x - 2 = 9
- 3x = 9
x = - 3
2) - 1 ≤ x < 2
- (x - 2) + 2(x + 1) = 9
- x + 2 + 2x + 2 = 9
x = 5 - не подходит, так как 5 ∉ [ - 1 ; 2)
3) x ≥ 2
(x - 2) + 2(x + 1) = 9
x - 2 + 2x + 2 = 9
3x = 9
x = 3
- 3 + 3 = 0
ответ : 0
![\left(\dfrac{1}{4};\;\dfrac{1}{3}\right]](/tpl/images/1360/4170/bfd50.png)
Объяснение:
Рассмотрим сначала первое неравенство системы.
Начнем с ОДЗ:
Продолжим решение:
1)
Замена: 
.
Обратная замена:
С учетом ОДЗ оба корня подходят.
2)
С учетом ОДЗ получим, что решение неравенства:
![x\in\left(\dfrac{1}{27};\;\dfrac{1}{3}\right]\cup[9;\;+\infty)](/tpl/images/1360/4170/0c6fd.png)
Теперь перейдем ко второму неравенству системы:
Понятно, что сначала нужно написать ОДЗ.
Продолжим решение:
![36^x+36\sqrt[4]{6}-6^{x+\frac{1}{4}}](/tpl/images/1360/4170/40301.png)
Заметим, что данное неравенство хорошо раскладывается на множители:
![36^x+36\sqrt[4]{6}-6^{x+\frac{1}{4}}](/tpl/images/1360/4170/de2d2.png)
Решим неравенство по методу интервалов.
1)
![\sqrt[4]{6}-6^x=0\\6^x=6^{\frac{1}{4}}\\x=\dfrac{1}{4}](/tpl/images/1360/4170/8f389.png)
2)
Введем функции 
и 
. Заметим, что первая функция возрастает, а вторая убывает. Поэтому, если уравнение имеет корень, он единственный. Теперь заметим, что x=2 - корень уравнения. Действительно, 
, верно. Так, мы решили это уравнение, получив, что его корень x=2.
Тогда решение неравенства с учетом ОДЗ:
Итого имеем:
![x\in\left(\dfrac{1}{27};\;\dfrac{1}{3}\right]\cup[9;\;+\infty)\\x\in\left(\dfrac{1}{4};\;2\right)](/tpl/images/1360/4170/0ebfe.png)
Найдем пересечение:
![x\in\left(\dfrac{1}{4};\;\dfrac{1}{3}\right]](/tpl/images/1360/4170/792e3.png)
Задание выполнено!
Вот если с много членом я разобрался ну типа много членов, то дву член в кубе это я не знаю. Я конешно играл в минесрафт и строил там квадратные члены но не двучлены так что я не знаю как можно построить квадратный дву член . Попробуй у мамы с она всегда знаеть! Я вот недавно с как умножить 8 x 6 так она как профессор за секунду сказала что будет 22. Ну я щяс в 12 класе типа хз как умножать и ваще у меня 2 по алгебрам и геометриям и математикам. А за 2 мама больно ремнём даёт попу щиплет ай ай
Объяснение:
Ix-2I+2Ix+1I=9
1) x≥2, x≥-1
x-2+2x+2-9=0
3x=9
x=3
2) x≥2, x<-1
x-2-2x-2-9=0
-x=13
x=-13 - не корень
3) x<2, x≥-1
-x+2+2x+2-9=0
x=5 - не корень
4) x<2, x<-1
-x+2-2x-2-9=0
-3x=9
x= -3
Корни x=3 и x= -3
сумма корней -3+3= 0