Возьмём дробное уравнение из 7 класса: х/4 +х/3 = 14 Принцип решения такой. Надо обе части уравнения умножитьна такое число, чтобы дробей не стало. Таких чисел тьма-тьмущая (12, 24,36,240,36000, .. и т. д) Из этой кучи выбираем наименьшее ( чтобы легче считать) и это наименьшее есть наименьший общий знаменатель. В данном примере это 12 Если 1 дробь умножить на 12, то 12 и 4 сократятся, останется 3 (дополнительный множитель к первой дроби) Если вторую дробь умножить на 12, то 12 и 3 сократятся, останется 4 (дополнительный множитель), третья дробь ничего не сократит приумножении, так 12 и останется. После всех этих действий уравнение превратится в такое: 3 х + 4 х = 14·12 Получилось уравнение без дробей.Решать его легко. 7х = 168 х = 24 Любое дробное уравнение решается по следующей схеме: 1) Ищем наименьший общий знаменатель ( он должен делиться на каждый знаменатель) 2) Ищем дополнительный множитель к каждой дроби( Общий знаменатель разделить на каждый знаменатель) 3) Дополнительный множитель умножаем на свой числитель и записываем уравнение без дробей. Его и решаем. Пример из 8 класса. 10/(х - 5)( х +1) + х/(х +1) = 3/( х - 5) Общий знаменатель = (х - 5)( х +1) Дополнительный множитель к первой дроби = 1, ко второй (х - 5) , к третьей (х + 1) После умножения числителя на совй дополнительный множитель уравнение будет выглядеть: 10·1 +х·( х - 5) = 3·( х +1) Это уравнение уже легко решается.
Надо в заданную формулу ...3n^2 - 2 = Сn вместо Сn подставлять заданные числа, например 3n^2 - 2 = 45 3 n^2 = 47 ... n^2 = 47 / 3 на этом можно остановится, т.к. в ответе получится дробное число, а оно не является натуральным. Нет , число 45 не является членом этой прогрессии Теперь число 46 3n^2 - 2 = 46 3n^2 = 48 n^2 = 48 ÷ 3 ... n^2 = 16 n = 4 , да! получилось натуральное число ( 4 ) .Да, число 46 является членом этой прогрессии, число 46 четвёртое в этой прогрессии. то же сделай с числами 47 и 44, там вроде дроби получаются, это значит, что они не являются членами прогрессии.
ОДЗ:
Замена:
ответ: 2; 2√2