Задача : Абонент забыл последнюю цифру номера телефона и поэтому набирает её наугад. Определить вероятность того, что ему придётся звонить не более чем в 3 места.
Решение: Вероятность набрать верную цифру из десяти равна по условию 1/10. Рассмотрим следующие случаи:
1. первый звонок оказался верным, вероятность равна 1/10 (сразу набрана нужная цифра).
2. первый звонок оказался неверным, а второй - верным, вероятность равна 9/10*1/9=1/10 (первый раз набрана неверная цифра, а второй раз верная из оставшихся девяти цифр).
3. первый и второй звонки оказались неверными, а третий - верным, вероятность равна 9/10*8/9*1/8=1/10 (аналогично пункту 2).
Всего получаем P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3P=1/10+1/10+1/10=3/10=0,3 - вероятность того, что ему придется звонить не более чем в три места.
ответ: 0,3
(х-4) - скорость второго
3х - проедет первый за 3 часа
3,5(х-4) - проедет второй за 3,5 часа
Составим уравнение:
3х - 3,5(х-4)=5
3х - 3,5х + 14 = 5
-0,5х = 5 - 14
-0,5х = -9
0,5х = 9
х = 9 : 0,5
х = 18 (км/ч) - скорость первого
18 - 4 = 14 (км/ч) - скорость второго
Проверка:
3*18 = 54 км проедет первый за 3 часа
3,5 * 14 = 49 км - проедет второй за 3,5 часа
54 - 49 = 5 - на 5 км больше проедет первый