Question

Как прибавлять и отнимать корни? 2v18-7v20-11v50+8v80-12v162=? сначала вынесите,а затем решите ! 25 !

Answer 1

$2 \sqrt{18}-7 \sqrt{20}-11 \sqrt{50}+8 \sqrt{80}-12 \sqrt{162}=\\\\=2 \sqrt{3^2*2}-7 \sqrt{2^2*5}-11 \sqrt{5^2*2}+8 \sqrt{4^2*5}-12 \sqrt{9^2*2}=\\\\=2*3 \sqrt{2}-7*2 \sqrt{5}-11*5 \sqrt{2}+8*4 \sqrt{5}-12*9 \sqrt{2}=\\\\=(6 \sqrt{2}-55 \sqrt{2}-108 \sqrt{2})+(32 \sqrt{5}-14 \sqrt{5})=\\\\=-157 \sqrt{2}+18 \sqrt{5}$

Answer 2

Надо разложить число под корнем на множители так,чтобы получились числа,из которых можно извлечь корень и чтобы числа,оставшиеся под корнем были одинаковые и тогда можно складывать,вычитать,умножать
2√(9*2)-7√(4*5)-11√(25*2)+8√(16*5)-12√(81*2)=
=2*3√2-7*2√5-11*5√2+8*4√5-12*9√2=
=6√2-14√5-55√2+32√5-108√2=
=(6√2-55√2-108√2)-14√5+32√5=-157√2+18√5