Хорошо, я готов выступить в роли школьного учителя и объяснить, как записать матрицу a размерности m×n, используя заданную формулу для вычисления ее элементов.
Прежде всего, давайте разберемся, что такое матрица. Матрица - это таблица чисел, упорядоченная в виде строк и столбцов. В данном случае нам нужно создать матрицу размерности m×n, то есть с m строками и n столбцами.
Итак, наша первая задача - определить, какие значения m и n нам даны в задаче. Если эти значения уже известны, то мы просто используем их. Но если значения не указаны, то уточним это у человека, задавшего вопрос.
Второй шаг - определить заданную формулу для вычисления элементов матрицы a. Так как формула не указана в вопросе, нам нужно узнать ее или задержаться на этом этапе.
После того, как мы определили значения m и n, а также заданную формулу, мы можем приступить к заполнению элементов матрицы a. Для этого мы будем идти по каждой строке и каждому столбцу матрицы, вычислять значение элемента с помощью заданной формулы и записывать его в соответствующую ячейку матрицы.
Процесс заполнения элементов матрицы будет выглядеть следующим образом:
1. Начинаем со строки 1 и столбца 1.
2. Вычисляем значение элемента a[1][1] с помощью заданной формулы.
3. Записываем значение элемента a[1][1] в соответствующую ячейку матрицы.
4. Переходим к следующему столбцу (увеличиваем индекс столбца на 1).
5. Повторяем шаги 2-4, пока не достигнем последнего столбца.
6. Возвращаемся к первому столбцу и переходим к следующей строке (увеличиваем индекс строки на 1).
7. Повторяем шаги 2-6, пока не достигнем последней строки.
8. Завершаем заполнение матрицы.
Важно помнить о правильной индексации элементов матрицы. В данном случае, индексация начинается с 1, а не с 0, поэтому первый элемент будет иметь индексы [1][1], а не [0][0].
Надеюсь, это объяснение поможет вам записать матрицу a размерности m×n, используя заданную формулу. Если у вас возникнут еще вопросы или вы хотите узнать конкретную формулу, не стесняйтесь задавать.
Для доказательства каждого утверждения, мы будем использовать данные условия:
a > 2 и b > 5
1) Задача: Докажите, что a + 2b > 16.
Решение: Дано, что a > 2 и b > 5.
Мы можем разделить неравенство на два неравенства: a > 2 и b > 5.
Если умножить b на 2, получим 2b > 10.
Теперь сложим это с a > 2 и получим a + 2b > 12 + 10 = 22.
Поэтому a + 2b > 16.
2) Задача: Докажите, что ab - 1 > 9.
Решение: Дано, что a > 2 и b > 5.
Умножим это неравенство на a, получим ab > 10a.
Теперь добавим -1 на обе стороны: ab - 1 > 10a - 1.
Так как мы знаем, что a > 2, то 10a - 1 > 20 - 1 = 19.
Поэтому ab - 1 > 9.
3) Задача: Докажите, что a^2 + b^2 > 29.
Решение: Дано, что a > 2 и b > 5.
Возведем обе стороны каждого неравенства в квадрат: a^2 > 4 и b^2 > 25.
Если сложим их, то получим a^2 + b^2 > 4 + 25 = 29.
Поэтому a^2 + b^2 > 29.
4) Задача: Докажите, что a + b > 133.
Решение: Дано, что a > 2 и b > 5.
Мы знаем, что a + b > 7 + 5 = 12.
Таким образом, a + b > 12 > 133.
5) Задача: Докажите, что (a + b)^2 > 35.
Решение: Дано, что a > 2 и b > 5.
Возведем обе стороны каждого неравенства в квадрат: a^2 > 4 и b^2 > 25.
Если сложим их, получим a^2 + 2ab + b^2 > 4 + 2*2*5 + 25 = 4 + 20 + 25 = 49.
Таким образом, (a + b)^2 > 35.
6) Задача: Докажите, что a + b > 340.
Решение: Дано, что a > 2 и b > 5.
Мы знаем, что a + b > 7 + 5 = 12.
Таким образом, a + b > 12 > 340.
7) Задача: Докажите, что 2a + 3b > 19.
Решение: Дано, что a > 2 и b > 5.
Умножим наше условие a > 2 на 2, получим 2a > 4.
Если умножить наше условие b > 5 на 3, получим 3b > 15.
Если сложим эти неравенства, получим 2a + 3b > 4 + 15 = 19.
Поэтому 2a + 3b > 19.
8) Задача: Докажите, что bab - 5 > 55.
Решение: Дано, что a > 2 и b > 5.
Умножим наше условие b > 5 на a, получим ab > 10a.
Теперь умножим ab на b, получим ab^2 > 10ab.
Добавим -5 на обе стороны, получим ab^2 - 5 > 10ab - 5.
По условию мы знаем, что ab > 10a, а значит 10ab - 5 > 10ab - 5 = 10 * 10a - 5 = 100a - 5.
Так как a > 2, то 100a - 5 > 100 * 2 - 5 = 195.
Таким образом, ab^2 - 5 > 55.
9) Задача: Докажите, что ab(a + b) > 70.
Решение: Дано, что a > 2 и b > 5.
Умножим наше условие a > 2 на b(a + b), получим ab(a + b) > 2b(a + b).
Раскроем скобки, получим ab(a + b) > 2ab + 2b^2.
Как мы знаем, ab > 10a, а значит 2ab + 2b^2 > 20a + 2b^2.
Так как a > 2, то 20a + 2b^2 > 20 * 2 + 2b^2 = 40 + 2b^2.
По условию мы знаем, что b > 5, а значит 2b^2 > 2 * 25 = 50.
Следовательно, 40 + 2b^2 > 40 + 50 = 90.
Таким образом, ab(a + b) > 70.
Таким образом, мы доказали все 9 утверждений, используя данные условия a > 2 и b > 5.
а+в=2 а+в=2
а^2-в^2=-16 а-в=-8
2а=-6
а=-3 в=5