Два землекопа вырыли траншею, сначала работая вместе 4 ч, а затем один первый из них еще 2 ч. за сколько часов выроет траншею один второй землекоп, если первый эту работу выполняет за 12 ч?
Теплоход движется в пункт назначения за время 200/(15+х), где (15+х) - скорость теплохода по течению реки. Затем он стоит 10 часов и возвращается обратно за время 200/(15-х), где (15-х) - скорость теплохода против течения реки. И на всё это тратится 40 часов. Получается уравнение 200/(15+х)+10+200/(15-х)=40 200/(15+х)+200/(15-х)=40-10 Приводим к общему знаменателю и "избавляемся" от дроби 200*(15-х)+200*(15+х)=30(15-х)(15+х) 200*(15-х+15+х)=30(15²-х²) 200*30=30*(15²-х²) 15²-х²=200 -х²=200-225 -х²=-25 х²=25 х=-5 - лишний корень - скорость не может быть отрицательной х=5 км/ч
2 часа 40 минут = 8/3 часа Пусть скорость лодки по течению х, а скорость против течения - у. Тогда для первого раза 21/х + 21/у = 8/3 а для второго раза 18/х + 14/у = 2 х и у положительные Умножим первое ур-е на 3ху, а второе на 4ху получим 63у + 63х = 8ху 72у + 56х = 8ху (отнимем от второго первое) 9у - 7х = 0 18/х + 14/у = 2 9у=7х 18/х + 14/у = 2 х=9у/7 18*7/9у + (14*9)9у= 2 х=9у/7 (126 +126)/9у=2 (умножим на 9у) 18у=252 х=9у/7 у=14 х=18 18 -14 =4 (км/ч) удвоенная скорость течения 4 :2=2 (км/ч) скорость течения 14 +2 =16 (км/ч) скорость лодки
Первый рабочий ее выполняет за 12 часов .значит за 1час он сделает 1/12 объема
Работая вместе 4 часа . они выполнили 1- 2*(1/12)= 12/12 - 2/12 =10/12
зная какой объем работы выполняет первый рабочий , вычислим
сколько сделает за 4 часа второй рабочий
10/12 - 4*(1/12)=10/12 - 4/12= 6/12 - это половина от общего объема
значит на выполнение всего объема работы у него уйдет в вда раза
больше времени 4*2=8 часов
ответ : 8 часов