№1
а) √50 > 7
√50 > √7²
√50 > √49
б) 4√6 > 3√7
√4²*6 > √3²*7
√16*6 > √9*7
√96 > √63
№2
а) √(196 * 0,64) = √(14²*(0,8)²) = 14 * 0,8 = 11,2
б) √(72*0,5)=√36=√6² = 6
в) 
г) √(-2)⁶ = √((-2)³)²=(-2)³= - 8
№3
а) (√3+√2)² = (√3)²+ 2 *√3*√2 + (√2)²= 3 + 2√6 + 2 = 5 +2√6
б) (4 - √5)(4 + √5) = 4² - (√5)² = 16 - 5 = 11
в) 5√12 - 2√27 - 3√3 = 5√(4*3) - 2√(9*3) - 3√3 = 5√(2²*3) - 2√(3²*3) - 3√3 = 5*2√3 - 2*3√3 - 3√3= 10√3 - 6√3 - 3√3 = √3
№4
√(72*а⁵) = √(36*2 * а⁴*а)= √(6²*2 * (а²)² * а) = 6*а²*√(2а)
№5
№6
1) (1,75; 5,75)
2) (3; 3)
3) у = 7х
Объяснение:
Точкой пересечения графиков функций будет точка, (х,у), подходящая для обоих равенств.
То есть строго говоря это такая точка (х, у), где х и у являются решением системы уравнений:
И искомые координаты точки будут (1,75; 5,75)
Можно решить проще:
Чтобы найти абсциссу (х) точки пересечения, приравняем
А ординату (у) точки пересечения найдем, подставив найденное значение (х) в любое из уравнений:
Например, в y = x + 4
И искомые координаты точки будут (1,75; 5,75)
ответ (1,75; 5,75)
2.
Найти точку графика, абсцисса которой равна ординате
То есть требуется найти такую точку (х,у) графика,
у которой х = у.
Строго говоря, тут также требуется решение системы:
Это как бы пересечение двух графиков:
у = 2х - 3 и у = х
Но можно и проще.
Найти точку графика, абсцисса которой равна ординате, т.е. у = х.
Значит, подставляем х вместо у в уравнение;
А так как по условию у = х, то
И искомые координаты точки будут (3; 3)
ответ: (3; 3)
3.
График линейной функции проходит через начало координат (т.е. точку О(0; 0)) и точку А(3; 21)
Следовательно, уравнение имеет форму
y = kx + b
причем т.к. график проходит через (0;0), следовательно
у(0) = 0 => 0 = k•0 + b <=> b = 0
а значит уравнение прямой имеет форму:
y = kx + 0 <=> y = kx
И т.к. график проходит через А(3; 21), следовательно
у(3) = 21 <=> k•3 = 21 <=> k = 21:3
k = 7
Итак, получили, что b = 0; k = 7
А значит уравнение примет вид:
у = 7х
ответ: у = 7х
