Пете нужно увеличить свою скорость в 57 раз
Объяснение:
Пусть х - всего задач
z - время урока
у время
u - количество задач, решённых Аней
Аня решит к концу урока все задачи, поэтому
x/z - скорость Ани при решении задач.
u/3 - задач осталось решить Ане
u + u/3 = 4u/3 - всего задач
Поэтому х = 4u/3 ⇒ u = 3x/4 Аня решила 3/4 всех задач
урока
u/3 : 5 = u/15 = 3х/4 : 15 = х/20 - задач решил Петя
х - х/20 = 19х/20 - задач осталось решить Пете
х/20 : 3z/4 = x/(15z) - скорость Пети при решении задач
19х/20 : (х/(15z) = 57z/4 - столько времени понадобится Пете, чтобы решить оставшиеся задачи, если он будет их решать с прежней скоростью
А осталось только z - 3z/4 = z/4 - четверь урока
57z/4 : z/4 = 57 - во столько раз нужно "сжать" время решения Пете, чтобы успеть решить все задачи к концу урока, то есть увеличить скорость решения в 57 раз.
В качестве опорной точки берём точку, лежащую в плоскости Oxy.
x + 2y = 7,
x + y = 5. Вычтем из первого уравнения второе: у = 2.
х = 5 - у = 5 - 2 = 3.
Получили точку (3; 2; 0).
Теперь найдём направляющий вектор прямой как векторное произведение нормальных векторов плоскостей.
i j k | i j
1 2 4 | 1 2
1 1 1 | 1 1 = 2i + 4j + 1k - 1j - 4i - 2k = -2i + 3j - 1k.
Нашли направляющий вектор (-2; 3; -1).
Получаем ответ - уравнение прямой по точке и направляющему вектору: (x - 3)/(-2) = (y - 2)/3 = z/(-1).
Приравняв эти дроби параметру t, получим параметрические уравнения прямой:
x = -2t + 3,
y = 3t + 2,
z = -t.
2)2аб+а
ответ