а1=0,5; а2=1.
Объяснение:
а(х^2-2)=2х-3
а(х^2)-2а=2х-3
а(х^2)-2а-2х+3=0
а(х^2)-2х+(3-2а)=0
D=(-2)*(-2)-4*a*(3-2a)=
=4-12a+8a^2=0
при этом, -(-2)/a=2/а>0, то есть а>0
4-12a+8a^2=0
2*(2-6a+4a^2)=0 |:2
2-6a+4a^2=0. (не забываем, что a>0)
D=(-6)*(-6)-4*4*2=36-32=4=2*2
a1=(-(-6)+2)/(2*4)=(6+2)/8=8/8=1>0—›корень подходит
a2=(-(-6)-2)/(2*4)=(6-2)/8=4/8=1/2=0,5>0—›корень подходит
проверка:
1)а=1
1*(х^2-2)=2х-3
х^2-2=2х-3
х^2-2-2х+3=0
х^2-2х+1=0
(х-1)^2=0
х=1>0, 1корень —› верно
2)а=1/2
(1/2)*(х^2-2)=2х-3 |×2
(1/2)*2*(х^2-2)=(2х-3)*2
1*(х^2-2)=(2х-3)*2
х^2-2=4х-6
х^2-2-4х+6=0
х^2-4х+4=0
(х-2)^2=0
х=2>0, 1корень —› верно
Двухзначное число больше удвоенного произведения его цифр на 5, а от удвоенной суммы цифр - на 3. Найдите эти число.
Решение.
Пусть x - цифра десятков данного числа;
y - цифра единиц этого числа
тогда
(10x+у) - данное двухзначное число.
ОДЗ: х∈N; 1≤x≤9;
y∈N; 0≤y≤9
По условию 10х+у > 2·(x·y) на 5.
Получаем первое уравнение:
10x+у - 2xy = 5
И ещё по условию 10х+у > 2·(x+y) на 3.
Получаем второе уравнение:
10x+у - 2·(x+y) = 3
Упростим его:
10x+у-2x-2y = 3
8х - у = 3
Решаем систему:
∉N
y=8x-3 при x=1
y=8·1-3
y=5
1- цифра десятков данного числа;
5 - цифра единиц этого числа
ответ: 15.
