Question

При каком значении k график функции y=(k-3)x+5 пройдёт через точку пересечения прямых 2x-y=3 и y=5-x

Answer 1

Найдём точку пересечения
У=5-Х
У=2х-3
5-Х=2х-3
-Х-2х= -3 -5
-3х= -8
Х=8/3
это координата Х точки пересечения, найдём координату у
, подставим в любое из уравнений
У=5-8/3=(15-8)/3=7/3
А(8/3 ; 7/3)
Это координаты точки пересечения

У=(к-3)Х +5 искомая прямая так же проходит через эту точку , значит ее координаты удовлетворяют уравнению, подставим:

7/3=(к-3)*8/3+5
7/3= 8/3к -8 +5
7/3+3=8/3к
2 1/3 +3=8/3к
5 1/3=8/3к
16/3=8/3к
К=16/3:8/3=16/3*3/8=2

К=2