По теореме виета: сумма корней равна второму коэф-ту с другим знаком, то есть -3/4, а произведение равно свободному члену, то есть 1/8 в первом случае x^2-3/4x+1/8=0 во втором 0,4+0,3=-0,7, 0,4*0,3=0,12, то есть x^2-0,7x+0,12=0 в третьем 2+0,5=-2,5, 2*0.5=1, то есть x^2-2,5x+1=0 в последнем -6/5, 9/25, то есть x^2-6/5x+9/25=0
Решение: Обозначим время до встречи автобусов за t, -cкорость V1 первого автобуса равна: V1=132/(t+50/60) -cкорость второго автобуса равна: V2=132/(t+1 12/60) Скорость сближения автобусов равна: 132/(t+50/60)+132/(t+1 12/60)=132/t 132/(t+5/6)+132/(t+1,2)=132/t приведём уравнение к общему знаменателю (t)*(t+5/6)*(t+1,2) t*(t+1,2)*132+t*(t+5/6)*132=(t+5/6)*(t+1,2)*132 132t²+158,4t+132t²+110t=(t²+5/6*t+1/2t+1)*132 132t²+158,4t+132t²+110t=132t²+110t+158,4t+132 132t²+158,4t+132t²+110t-132t²-110t-158,4t-132=0 132t²-132=0 132t²=132 t²=132/132 t²=1 t=√1 t=1 Отсюда: -скорость первого автобуса равна: V1=132/(1+50/60)=132/(1+5/6)= =132/(11/6)=72(км/час) -скорость второго автобуса равна: V2=132/(1+1 12/60)=132/(1+1,2)=132/2,2=60(км/час)
ответ: скорость первого автобуса 72км/час; скорость второго автобуса 60км/час
в первом случае x^2-3/4x+1/8=0
во втором 0,4+0,3=-0,7, 0,4*0,3=0,12, то есть x^2-0,7x+0,12=0
в третьем 2+0,5=-2,5, 2*0.5=1, то есть x^2-2,5x+1=0
в последнем -6/5, 9/25, то есть x^2-6/5x+9/25=0