М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
ппопцгуарг
ппопцгуарг
26.01.2022 10:21 •  Алгебра

M^3+3m^2+5m+3.доказать,что кратно 3.

👇
Ответ:
Тут видимо имеются ввиду натуральные m. Достаточно доказать что m³+3m²+5m кратно 3. Тогда и сумма этого выражения и тройки будет кратна 3.
Применим метод мат.индукции:
Для m=1 m³+3m²+5m кратно 3. Докажем, что если выражение кратно 3 для какого то натурального k, то и для k+1 оно тоже будет кратно 3. В самом деле:
(k+1)³+3(k+1)²+5(k+1)=(k+1)[(k+1)²+3(k+1)+5]=(k+1)(k²+5k+9)=k³+5k²+9k+k²+5k+9=k³+3k²+5k+3k²+9k+9=(k³+3k²+5k)+3(k²+3k+3)
Первая скобка делится на 3 по предположению, со второй все ясно, значит их сумма делится на 3.
Из доказанного утверждения и того факта, что при m=1 выражение кратно 3 следует что оно кратно 3 для всех натуральных m. Значит и m³+3m²+5m+3 кратно 3. Что и требовалось.
4,6(98 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
anastasiya249
anastasiya249
26.01.2022
Постройте график функции y=x2. С графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном -4;0;2; б) значения аргумента, если значение функции равно 1;0;9; в)наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]; г) значения аргумента, при которых 1<y<9если у = 9, то х =3, х=-3если у = 1, то х =1, х=-1если у = 0, то х =0Значения функции определяются по графикуу=х2 = 2 в квадрате = 4у=х2=(-4)2 = 16у=х2 = 0 в квадрате = 0Находим значния функцииНаибольшее значение функции равно 4, при х =2Находим значение аргументаНаименьшее значении функции равно 0, при х=0график этой функции является парабола с центром  точке (0;0)
4,4(55 оценок)
Ответ:
zaika198444
zaika198444
26.01.2022
Постройте график функции y=x2. С графика найдите: а) значения функции при значении аргумента, равном -4;0;2; б) значения аргумента, если значение функции равно 1;0;9; в)наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [-1;2]; г) значения аргумента, при которых 1<y<9если у = 9, то х =3, х=-3если у = 1, то х =1, х=-1если у = 0, то х =0Значения функции определяются по графикуу=х2 = 2 в квадрате = 4у=х2=(-4)2 = 16у=х2 = 0 в квадрате = 0Находим значния функцииНаибольшее значение функции равно 4, при х =2Находим значение аргументаНаименьшее значении функции равно 0, при х=0график этой функции является парабола с центром  точке (0;0)
4,7(34 оценок)
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ