1. 2x-x^2>0, вынесем х за скобку, получится х(2-х)>0 приравняем к нулю: х(2-х)=0, отсюда х=0 или х=2, проводим прямую х, отмечаем на ней точки 0 и 2, делаем вывод, что х принадлежит (0;2) 2. x^2-3x-10>0, все тоже самое приравниваем к нулю и решаем x^2-3x-10=0 по теореме виета: х1=-2, х2=5, так же рисуем прямую и делаем вывод что х принадлежит (-∞;-2),(5;∞)
Нули функции - это значения аргументы, при котором функция равна нулю : a) y= (x-1)/x² (x-1)/x² = 0 ОДЗ : x² ≠ 0 x ≠ 0 x - 1 = 0 x = 1 Нуль функции, это 1. Т.е., при x=1, y = 0 ответ : x=1
2) y=(x²+1)/(x-1) (x²+1)/(x-1)=0 ОДЗ : x-1 ≠ 0 x ≠ 1 x²+1 = 0 x² ≠ -1 x² не может быть равен отрицательному числу, т.к. число в квадрате всегда будет положительным, значит : x ∈ ∅ Функция нулей не имеет.
3) y=(3x-1)(x+7) (3x-1)(x+7) = 0 3x - 1 =0 и x + 7 = 0 3x = 1 | : 3 x = -7 x = 1/3 Нули функции x1 = 1/3, x2 = -7 Т.е., при x=1/3 и x=-7, y будет равен 0 ответ : x1 = 1/3, x2 = -7
Нули функции - это значения аргументы, при котором функция равна нулю : a) y= (x-1)/x² (x-1)/x² = 0 ОДЗ : x² ≠ 0 x ≠ 0 x - 1 = 0 x = 1 Нуль функции, это 1. Т.е., при x=1, y = 0 ответ : x=1
2) y=(x²+1)/(x-1) (x²+1)/(x-1)=0 ОДЗ : x-1 ≠ 0 x ≠ 1 x²+1 = 0 x² ≠ -1 x² не может быть равен отрицательному числу, т.к. число в квадрате всегда будет положительным, значит : x ∈ ∅ Функция нулей не имеет.
3) y=(3x-1)(x+7) (3x-1)(x+7) = 0 3x - 1 =0 и x + 7 = 0 3x = 1 | : 3 x = -7 x = 1/3 Нули функции x1 = 1/3, x2 = -7 Т.е., при x=1/3 и x=-7, y будет равен 0 ответ : x1 = 1/3, x2 = -7
вынесем х за скобку, получится х(2-х)>0
приравняем к нулю: х(2-х)=0, отсюда х=0 или х=2, проводим прямую х, отмечаем на ней точки 0 и 2, делаем вывод, что х принадлежит (0;2)
2. x^2-3x-10>0, все тоже самое приравниваем к нулю и решаем
x^2-3x-10=0
по теореме виета:
х1=-2, х2=5, так же рисуем прямую и делаем вывод что х принадлежит
(-∞;-2),(5;∞)