1.а) Область определения находим из системы неравенств
х+44>0; 2х-22>0;
х>-44;х>22/2⇒x∈(11;+∞).
4а) ㏒₃(х-4)+㏒₃(х+7)=㏒₃26; ОДЗ уравнения х больше 4, (х-4)(х+7)=26;
х²+7х-4х-28-26=0; х²+3х-54=0; По теореме, обратной теореме Виета, х₁=-9∉ОДЗ, не является корнем. х₂=6
4в) ㏒²₂х-㏒₂х-30=0; ОДЗ уравнения х∈(0;+∞) Пусть ㏒₂х=у, тогда у²-у-30=0; по теореме, обр. теореме Виета, у₁=-5; у₂=6 тогда ㏒₂х=-5; х=2⁻⁵; х=1/32 -входит в ОДЗ, корень.
㏒₂х=6; х=2⁶=64- входит в ОДЗ, корень.
5а)㏒₁/₅(22х-2)≥0
ОДЗ неравенства 22х-2>0; x>1/11
Заменим 0=㏒₁/₅1, т.к. основание логарифма меньше 1, то 22х-2≤1
22х≤3; х≤3/22; с учетом ОДЗ решением неравенства будет х∈(1/11;3/11)
Я так понимаю: это система
x^2 + y^2 = 10
x^4 + x^2y^2= 90
—————————
Выносим за скобки:
x^2 + y^2 = 10
x^2 * (x^2 + y^2)= 90
—————————
Видно, что верхнее уравнение присутствует в нижнем, поэтому просто подставляем:
x^2 + y^2 = 10
x^2 * 10 = 90
—————————
x^2 + y^2 = 10
x^2 = 90 / 10
—————————
x^2 + y^2 = 10
x^2 = 9
—————————
x^2 + y^2 = 10 x^2 + y^2 = 10
x = -3 x = 3
————————————————
9 + y^2 = 10 9 + y^2 = 10
x = -3 x = 3
————————————————
y^2 = 1 y^2 = 1
x = -3 x = 3
————————————————
y = 1 y = 1
y = -1 y = - 1
x = -3 x = 3
ответ: (-3; 1); (-3;-1); (3; 1); (3;-1)
Расположим числа в порядке возрастания :