Попробуем догадаться об окончании условия неравенства. Упростим сначала левую часть:
Разложим квадр. трехчлен намножители:
x^2 - 7x + 6 = (x-6)(x-1) (так как корни по т.Виета 1 и 6)
Знаменатель также разложим на множители и после сокращений получим:
(х-6)(х-1) / (х(х+6))
Методом интервалов найдем знаки этого выражения на всей числовой оси с учетом ОДЗ: х не равен 0;+-6.
(+) (-) (+) (-) (+)
(-6)(0)(1)(6)
Судя по заданию, неравенство должно заканчиваться: <0 (или <=0)
В любом случае наибольшее целое число из отрицательных областей равно 5.
ответ: 5
y=12sinx-5cosx
метод дополнительного угла :
y=12sinx-5cosx = 13 ( ( 12/13)* sinx - (5/13)*cosx ) =13sin(x -arctq(5/12) )
y max = 13 ; y min = -13.
* * *13 =√(12²+ (-5²)) ; sinα =5/13 ; cosα =12/13⇒tqα = 5/12 * * *