5) 500/3*Π
Объяснение:
Объем шара выражается формулой:
V = 4/3*Π*R^3
Образующая конуса L, радиус конуса r и высота H образуют прямоугольный треугольник.
Гипотенуза L= 5, один катет H=2,5, второй катет по теореме Пифагора
r = 5*√3/2 = 2,5*√3
Это радиус основания конуса.
Углы в этом треугольнике 90°, 30° и 60°, причем 60° находится напротив радиуса конуса.
Теперь рассмотрим сферу.
В ней проходит два радиуса, один из центра сферы до вершины конуса, второй из центра сферы до любой точки на окружности конуса.
Радиусы одинаковые, и получается равнобедренный треугольник из R, R и L
При этом угол между R и L равен 60°. Значит, треугольник равносторонний.
Это значит, что R = L = 5 см.
Объем шара
V = 4/3*Π*R^3 = 4/3*Π*5^3 = 4/3*Π*125 = 500/3*Π
7у(х+у-р)-7р(х-у-р)+7х(х-у+р)=7(у(х+у-р)-р(х-у-р)+х(х-у-р))=7(ху+у²-ру-рх+ру+р²+х²-ху+рх)=7(у²+р²+х²)
Упростить:
7у(х+у-р)-7р(х-у-р)+7х(х-у+р)=7ху+7у²-7ру-7рх+7ру+7р²+7х²-7ху+7рх=7у²+7р²+7х²