Question

Две стороны треугольника равны корень из 2 см и 5 см, а угол между ними 45 градусов. найдите третью сторону треугольника.

Answer 1

Если в произвольном треугольнике даны две стороны и угол "α" между ними, то третью сторону можно найти по теореме косинусов:
$c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos \alpha \\ \\ c^2=( \sqrt{2} )^2+5^2-2* \sqrt{2} *5*cos45=2+25-10 \sqrt{2}* \frac{ \sqrt{2} }{2} = \\ \\ =27-10=17 \\ \\ c= \sqrt{17} \\ \\ OTBET: \ \sqrt{17}$

Answer 2

С=_/(а^2+b^2-2ab cosугла)=_/(2+5-2_/2×_/5×cos45)=_/(7-_/10×0.7)=_/(7-3.2×0.7)=_/(7-2.2)=_/4.8=2.2см
третья сторона равна 2.2см