1.1) arcsin(-1) + arccos0 = π + (π/2) = 3π/2
Пусть arcsin(-1) = α, тогда cosα = -1, значит α = π
Пусть arccos0 = β, тогда cosβ = 0, значит β = (π/2)
2) arctg + arctg(- √3) = π/4 + (-π/3) = 1
2. x=±arccosa+2πk,k∈Z .
3.tg(2x) = 2·tg(x)/(1 - tg²(x))
4.cos 5x-cos 7x=0
-2sin 6x*sin (-x)=0(-2 на синус полусуммы углов умножить на синус полуразности углов)
sin 6x=0 или sin x=0
6x=pn, x=pn/6 или x=pn
x=pn/6
5. sin (3x) =1
3х= π/2+2πn
x= π/6 + (2πn)/3
7. sin(3x)-sin(x)=0
2*sin((3x-x)/2)*cos((3x+x)/2)=0
2sin(x)*cos(2x)=0
1) sin(x)=0
x=π*n
2) cos(2x)=0
2x=(pi/2)+pi*n
x=(pi/4)+pi*n/2
Sin^2a=1-cos^2a
sin^2a=1-16/25=9/25
Sin=+-3/5
Как я понял cosa принадлежит 2 или 3
Там если на 2 (п/2:п) то sina=3/5
Если на 3 то (п:3п/2) то sina=-3/5
Ctga=cos/sin=-4/5/+-3/5=-+4/3
Sin2a=2cosasina=2*(-4/5)*(+-3/5)=-+25/25
Cos2a=cos^2a-sin^2a=16/25-9/25=7/25
Tg2a я не учил такие формулы т.к. если знаешь cos и sin то все можно найти и не учя)
Tg2a=sin2a/cos2a=-+25/25/7/25=-+25/7
Все)