Пусть планируемая скорость поезда равна х км/ч,
тогда действительная скорость поезда равна х+2 км/ч.
Поезд должен был проехать 420 км за время 420/ч часов,
а проехал за 420/(х+2) часа.
По условию задачи разница во времени движения поезда составила
30 мин.=1/2 часа.
Составляем уравнение:
420/х + 420/(х+2) =1/2
420*2*(х+2) + 420*2х=х(х+2)
840х+1680-840х=х^2+2x
x^2+2x-1680=0
D=4+4*1*1680=6724
x1=(-2+82):2=40 (км/ч)-планируемая скорость поезда
х2=(-2-82):2=-42<0
х+2=40+2=42 (км/ч)-скорость поезда
1) x+5y+3z=21
2) 3x-2y+3z=16
3) -x+4y+2z=13
Для начала выразим из первого уравнения X:1) х=21-5y-3z
Подставим в два оставшихся уравнения(2 и 3) выраженный X:
2) 3(21-5y-3z)-2y+3z=16
3) -21+5y+3z+4y+2z=13
Упрощаем эти уравнения и получаем систему с двумя неизвестными:
2) 17y+6z=47
3) 9y+5z=34
Решаем обычную систему с двумя переменными вычитания из 2 : 2-3) (17y-9y)+(6z-5z)=47-34 (это уравнение получилось вычитанием из 2ур. 3ур.)
3) 9y+5z=34
Продолжаем упрощать:
2-3) 8y+z=13
3) 9y+5z=34
Выражаем Z из уравнения под номером (2-3):
2-3) z=13-8y
3) 9y+5z=34
Подставляем выраженный Z в 3ур.:
2-3) z=13-8y
3) 9y+5(13-8y)=34
Из третьего находим Y:
3) 9y-65-40y=34
2-3) z=13-8y
3) y=1, тогда х:
2-3) z=5
Полученные х и y подставляем в 1 уравнение:
1) х=21-5y-3z
1) x=21-5-15=1
ОТВЕТ: X=1, Y=1, Z=5.
Примечание: обращайте внимание на номера ,которые стоят перед каждым уравнением, одинаковым номерам соответствуют равные уравнения!
А2. √(0,81а³) = √((0,9а)²*а) = 0,9а√а
А4. 0,2√27 - 1,5√147 + 0,8√3 = 0,2√(9*3) - 1,5√(49*3) + 0,8√3 =
= 0,2*3√3 - 1,5*7√3 + 0,8√3 = (0,6 - 10,5 + 0,8)√3 = -9,1√3
А5. 7√b - b√7 = (√7)²*√b - (√b)²*√7 = √7b(√7 - √b)
C1. 1/2 * √168 = 1/2 * 2√42 = √42
1/3 * √315 = 1/3 * 3√35 = √35
√35 < √42 => 1/3 * √315 < 1/2 * √168