Question

Если x1 и x2 корни уравнения x^2+2x-1 то вычеслите x1^4+x2^4

Answer 1

$x^2+2x-1=0\\D=4+4=(2\sqrt{2})^2\\x_{1,2}=\frac{-2б2\sqrt{2}}{2}=-1б\sqrt{2}$

тогда, $(x_1)^4+(x_2)^4=(\sqrt{2}-1)^4+(\sqrt{2}+1)^4=34$

рабочая формула: $(aбb)^4=a^4б4a^3b+6a^2b^2б4ab^3+b^4$