1.
(x+7)(x-2)=x² - 2x+7x - 14=x²+5x-14
(y+5)(y²-3y+8)=y³-3y²+8y+5y²-15y+40=y³+2y² - 7y+40
(4c-d)(6c+3d)=24c²+12cd-6cd-3d²=24c²+6cd-3d²
2.
y(a-b)+2(a-b)=(a-b)(y+2)
3x-3y+ax-ay=3(x-y)+a(x-y)=(x-y)(3+a)
3.
xy(x+y)-(x²+y²)(x-2y)=x²y+xy² - (x³-2x²y+xy²-2y³)=x²y+xy²- x³+2x²y-xy²+2y³=2y³+3x²y - x³
4.
a(a-2)-8=(a+2)(a-4)
a²-2a-8=a²-2a-8
0=0 - верно
5.
х дм - ширина прямоугольника
х+12 (дм) - длина
х+12+3 (дм) - увеличенная длина
х+2 (дм) - увеличенная ширина
х(х+12)=(х+12+3)(х+2)-80
х²+12х=х²+17х+30-80
17х-12х=50
5х=50
х=10(дм) - ширина прямоугольника
10+12=22(дм) - длина
Объяснение:
Смотри. Вторая часть выражения - это результат вычисления в первой части выражения. Значит, чтобы понять, какие числа пропущены во второй части, мы должны закончить действия в первой. Действия будут следующие:
0,1k^2u^4 : 0,5ku^3 = 0,2ku - это первое пропущенное число после 8k^2 (вторая звёздочка).
12,5ku^5 : 0,5ku^3 = 25u^2 - это второе пропущенное число после 8k^2 (третья звёздочка)
А чтобы узнать первую пропущенную звёздочку, мы просто должны совершить обратное действие с числом 8k^2. А именно:
8k^2 * 0,5ku^3 = 4k^3u^3 - это и есть первая пропущенная звёздочка.
Надеюсь, понятно объяснил ;)
=sin²(4π-(π/4+2x))-cos²(4π+π/4-2x)=sin²(π/4+2x)-cos²(π/4-2x)=
=(sinπ/4·cos2x+cosπ/4·sin2x)²-(cosπ/4·cos2x+sinπ/4·sin2x)²=
=(√2/2·cos2x+√2/2·sin2x)²-(√2/2·cos2x+√2/2·sin2x)²=
=[√2/2·(cos2x+sin2x)]²-[√2/2·(cos2x+sin2x)]²=0;