Решение системы уравнений a= -11
d= -8
Объяснение:
3(a−d)−(a+d)=10
2(a−d)−(a+d)=13
Раскроем скобки, приведём подобные члены:
3a-3d-a-d=10
2a-2d-a-d=13
2a-4d=10
a-3d=13
Выразим а через d во втором уравнении, подставим выражение в первое уравнение и вычислим d.
a-3d=13
a=13+3d
Но прежде разделим первое уравнение на 2 для удобства вычислений:
2a-4d=10/2
а-2d=5
13+3d-2d=5
d=5-13
d= -8
a=13+3d
a=13+3*(-8)=13-24
a= -11
Решение системы уравнений a= -11
d= -8
Проверка:
3(-11+8)-(-11-8)=3*(-3)+19= -9+19=10 10=10
2(-11+8)-(-11-8)=2*(-3)+19= -6+19=13 13=13, всё верно.
{2x+3y=10|×2
+{9x-6y=12
+{4x+6y=20
13x=32:13
x=2 6/13=
3+32/13+2y=4
2y=4-5 5/13
2y=-1 5/13:2
y=-18/13×1/2=-9/13
{5x+2y=12|×2
{-2x+5y=6|×5
+{10x+4y=24
+{-10x+25y=30
29y=54:29
y=1 25/29
5x+2×54/29=12
5x=12-3 21/29
5x=8 8/29:5
x=240/29×1/5=48/29=1 19/29
#3
{x-4y=9
{2x+y=6|×4
+{x-4y=9
+{8x+4y=24
9x=33÷9
x=3 6/9= 3 2/3
3 2/3-4y=9
-4y=9-3 2/3
-4y=5 1/3:(-4)
y=16/3×(-1/4)=-4/3=-1 1/3
{3x+2y=13|×4
{-4x+3y=8|×3
+{12x+8y=52
+{-12x+9y=24
17y=76:17
y=4 8/17
3x+2×76/17=13
3x=13-8 16/17
3x=4 1/17:3
x=69/17×1/3=23/17=1 6/17
#2
{1/2 (x+y)=8
{8 1/6 (x+y)=4
{1/2x+1/2y=8
{8 1/6x+8 1/6y=3
{3/6x+3/6y=8|×6/3
{49/6x+49/6y=3|×6/49
-{x+y=8
-{x+y=3
0x=5
не имеет смысла!