Question

Решить уравнения (х-2)(х++а)(х-1)=6 (х+1)(х++2)(х-а)=5 (х-а)(х+2а)=(х+4а)(х-2а) (х+3а)(х-+а)(х-3а)=0

Answer 1

1
x²+3x-2x-6-x²+x-ax+a=6
2x-ax=12-a
x(2-a)=12-a
x=(12-a)/(2-a),a≠2
2
x²+5x+x+5-x²+xa-2x+2a=5
4x+5+xa+2a=5
4x+xa=-2a
x(4+a)=-2a
x=-2a/(4+a),a≠4
3
x²+2xa-ax-2a²=x²-2xa+4ax-8a²
6a²-xa=0
xa=6a²
x=6a,a≠0 одно решение
а=0 множество решений
4
x²-2xa+3ax-6a²-x²+3ax-ax+3a²=0
3ax=3a²
x=a,а≠0
а=0 множество решений

Answer 2

решить уравнения
(x -2)(x+3) -(x+a)(x-1) = 6 ;
(x+1)(x+5) -(x+2)(x-a) = 5 ;
(x-a)(x+2a)  =(x+4a)(x-2a)  ;
(x +3a)(x-2a) -(x+a)(x-3a) =0 .
* * * * * * * * * * * * * * * * * * * *
(x -2)(x+3) -(x+a)(x-1) = 6 ;
x² +3x -2x -6 -x² +x -ax +a =6  ;
(a -2)*x = a-12 ;   * * * AX =B* * *
a =2 уравнение не имеет решения  (0*x =10 );
a ≠2 ⇒ x = (a -12) /(a-2).

(x+1)(x+5) -(x+2)(x-a) = 5 ;
x²+5x+x+5 - x² +ax -2x +2a =5 ;
(a+4)*x   = - 2a  ;
a = - 4 уравнение не имеет решения  (0*x = -8 );
a≠ - 4  ⇒ x = -2a/(a+4).

(x-a)(x+2a)  =(x+4a)(x-2a) ;
x² +a*x -2a² =x²+2a*x - 8a² ; 
a*x =6a² ; 
a =0 урав. имеет бесконечное число  решений  (0*x =0;x любое число );
a ≠0 ⇒  x  = 6a.

(x +3a)(x-2a) -(x+a)(x-3a) =0 ;
x² -2ax+3ax -6a² -x²+3ax -ax +3a² =0 ;
3ax =3a² ;
a =0 урав. имеет бесконечное число решений  (0*x=0 ; x любое число );
a ≠0 ⇒  x  = a .