Ивану Царевичу нужно загадать 15552. Каждый день он будет делить это число на натуральное, превосходящее 1. Лучше всего делить на 2, но 2 дня подряд нельзя использовать одно и то же число, поэтому на второй день он поделит то, что получилось, на 3. На третий день снова на 2 и так далее. Чередование 2 и 3.
Делим:
15552/2=7776 (первый день);
7776/3=2592 (второй день);
2592/2=1296 (третий день);
1296/3=432 (четвёртый день);
432/2=216 (пятый день);
216/3=72 (шестой день);
72/2=36 (седьмой день);
36/3=12 (восьмой день);
12/2=6 (девятый день);
6/3=2 (десятый день);
2/2=1 (одиннадцатый день, в который его съедят).
Итак, загадав 15552, Иван Царевич сможет продержаться ещё 10 дней.
Чтобы получить это число, необходимо понимать, что в конце концов мы придём к 1. Поэтому 15552 мы получим следущий образом:
1•2•3•2•3•2•3•2•3•2•3•2 (6 умножений на 2 и 5 умножений на 3).
0,7x+x^2-0,49-0,7x+5-x^2=
-0,49 -доказано
2) (5-0,9x)×(0,9x+5)-10+
0,81x^2=
4,5x+25-0,81x^2-4,5x-10+
0,81x^2=15 -доказано
3) (x-0,2)×(0,2+x)+
(4-x)×(4+x)=
0.2x+x^2-0.04-0.2x+16+4x-4x-x^2=15.96-доказано
4) (0,6-x)×(x+0,6)-(2-x)×(x+2)=
0.6x+0.36-x^2-0.6x-2x-4+x^2+2x= -3.64-доказано