Сначала всё обозначим:
ширина бассейна по условию х;
длина бассейна х+6;
ширина прямоугольника,в котором находится бассейн, х + 1 (добавилось по 0,5 м с каждой стороны за счёт дорожки);
длина этого же прямоугольника х + 7 (также добавилось по 0,5 м с двух сторон за счёт дорожки).
Дальше из площади большого прямоугольника вычитаем площадь малого(бассейн) и получаем разницу 15 кв.метров - площадь всей дорожки по условию:
(x+7) *(x+1) - (x+6) * x = 15
x^2 + x + 7x - x^2 - 6x = 15 2x=8 x=4(ширина бас.); 4+6=10 (длина бас.).
7/20-1/5x=x² умножим на 20
20x² + 4x - 7 = 0
D = 16 + 4*20*7 = 576
x₁ = (- 4 - 24)/40
x₁ = - 28/40
x₁ = - 0,7
x₂ = (- 4 + 24)/40
x₂ = 20/40
x₂ = 0,5
ответ: x₁ = - 0,7; x₂ = 0,5