Ормула площади. s = h * ( a + b ) / 2 где h — высота трапеции, a и b — верхнее и нижнее основания трапеции. я б решила так: опускаем 2 высоты, они опускаются с меньшего на большее основание. получается посередине прямоугольник и по бокам прямоугольные треугольники. расстояние между 2 высотами у нас 1 см (такая же длинна и у меньшего основания). остальные 2 части больше основания равны по 3 см каждая ((7-1)/2). рассмотрим прямоугольные треугольники: гипотенуза - 5 см, основание 3. по теореме пифагора (квадрат гипотенузы = сумме квадратов катетов) находи 2 катет, который является высотой. получается – 4 см. площадть трапеции = 4* (7+1)/2 = 4*4 = 16
Примем: Х км/час скорость по шоссе; 32/Х время по шоссе; (Х+20) скорость по автостраде; 60/(Х+20) время по автостраде. Так как общее время = 1 час, составим и решим уравнение: 32/Х + 60/(Х+20) = 1; приведем к общему знаменателю (Х*(Х+20)) и избавимся от него, умножив на него все члены уравнения: 32Х + 640 + 60Х = Х² + 20Х; Х²-72Х - 640 = 0; Д=72²+4*640 = 5184+2560 = 7744; Д>0, продолжим; Х₁ = (72 + √Д)/2 = (72 + √7744)/2 = (72+88)/2 = 80 (км/час); Х₂ =72-√Д = -8 (в расчет не берем, как не имеющий смысла) Х+20 = 80+20 = 100 (км/час); ответ: скорость по шоссе 80км/час; скорость по автостраде 100 км/час; Проверка: 32/80 +60/100 = 1; 0,4+0,6=1; 1=1
