Пусть х км/ч собственная скорость катера (ОДЗ x>0)
у км/ч скорость течения реки (ОДЗ y>0),
тогда
(х+у) км/ч скорость катера по течению
(х-у) км/ч скорость катера против течения
По условию 15 км по течению и 18 км против течения пройдено за 1 ч 45 мин., иначе 1ч 45 мин = 1 ³/₄ часа,
Получаем первое уравнение:
По условию 5 км по течению катер проходит 15 мин., иначе 15 мин = ¹/₄ часа,
Получаем второе уравнение:
Система уравнений:
Решаем её.
Из второго уравнения выразим (x+y):
Подставим в первое:
Решаем упрощенную систему:
Сложим:
тогда
ответ: 19 км/ч собственная скорость катера;
1 км/ч скорость течения реки
D=6 (в квадрате)-4*2*(-4)=36+32=68=8квадрат
x1=1/2;x2=-2/7
ответ:x1=1/2;x2=-2/7
2)4x2-100=0
b=+-^c/a
D=+-^100/4=+-25
ответ:+-25
3)6x2+5x=0
c=-b/a
D=-5/6
ответ:-5/6
4)8x2-x+1=0
D=1 в квадрате-4*8*1=1-32=-31 <0
ответ:решений ант,так как дискриминант равен нулю.