Объяснение:
выражение в квадратном корне должно давать положительный результат, иначе выражение не
имеет смысла
1) √х. х не должен быть –1 или каким-то другим отрицательным числом, поэтому выражение имеет смысл при х (0; +∞)
2) √х². Здесь х также может быть и отрицательным, поскольку он возведён во вторую степень, которая даёт положительный результат в любом случае поэтому: х (–∞; +∞)
3) √–х. х не должен быть положительным, поскольку при положительном х у нас получится отрицательный итог, например при х=1 =√–1, это недопустимо, поэтому х должен быть: х≤0 и значение следующие: х (–∞; 0)
5) √25х. х должен быть 0 или положительное значение:
х≥0, поэтому х (0; +∞)
4) √–3х. х должен быть отрицательным, чтобы выражение давало положительный результат:
х (–∞; –1)
6) √0,01х, х≥0; х (0; +∞)
7)
х ≥ 0; х (–∞; 0)
8)
х может быть как положительным так и отрицательным, поскольку он возведён во вторую степень и значение выражения всегда будет положительным: х (–∞; +∞)
Да, кстати, корень кубического уравнения единственный в поле действительных чисел, так как его дискриминант больше нуля.
Теперь, при таком значении а правая часть вышенаписанного уравнения - это полный квадрат. Найдем корень, учитывая это:
Теперь свернем правую часть в полный квадрат и решим обычное квадратное уравнение:
Рассмотрим первую скобку и найдем такие t, при которых она обнуляется. Получим:
Честно говоря, мне кажется, в условии допущена ошибка. Циферки сами подставите и посчитаете, писать это неудобно.
Тартальи и Ферарро.