Дана функция 
Её можно дать так: y = (2^x)²-a*2^x + 4. Заменим 2^x = m.
y = m² - am + 4.
Производную приравняем нулю: y' = 2m - a = 0. a = 2m.
Полученное значение подставим в выражение функции, которая должна быть равна 3.
m² -2m*m + 4 = 3.
Отсюда получаем m² = 1, тогда m = +-1. Отрицательное значение неприемлемо (2 в любой степени не может быть отрицательным).
Обратная замена: 2^x = 1 или 2^x = 2^0.
Найдена абсцисса,в которой функция равна 3.
Теперь находим значение а = 2m = 2*1 = 2.
Уравнение функции, минимум которой равен 3:
1). Второе слагаемое умножается и делится на 2. В результате получается удвоенное произведение b/2a и х. Так как квадрат х представлен в качестве первого слагаемого, то для полного квадрата суммы не хватает квадрата второго слагаемого, то есть (b/2a)².
Добавляем этот недостающий элемент и, чтобы значение выражения не изменилось, - вычитаем его же.
c/a оставляем без изменений:
2). Записываем получившийся полный квадрат суммы:
Оставшиеся два слагаемых группируем со сменой знака:
Приводим выражение в скобках к общему знаменателю 4а²:
3). Получаем в результате:
x^3-9x^2+27x-3^3-x^3-6x^2=25x-15x^2
-9x^2+27x-27-6x^2=25x-15x^2
-15x^2+27x-27=25x-15x^2
27x-27=25x
27x-25x=27
2x=27
x=13,5