Объяснение:
у=х²+4х-2
Это парабола ,ветви вверх. Координаты вершины
а)х₀=-в/2а, х₀=(-4)/2=-2 , у₀=(-2)²+4*(-2)-2=-6 , (-2; -6).
б) во всех четвертях.
с) х=-2
d)Точки пересечения с осью ох, т.е у=0
х²+4х-2=0
Д=в²-4ас, Д=4²-4*4*(-2)=16+32=48=16*3
х₁=(-в+√Д):2а , х₁=(-4+4√3):2 , х₁=2(-2+2√3):2 , х₁=-2+2√3, (-2+2√3;0)
х₂=(-в-√Д):2а , х₂=(-4-4√3):2 , х₂=2(-2-2√3):2 , х₂=-2-2√3 , (-2-2√3;0)
Точки пересечения с осью оу, т.е. х=0, у=-2 (0;-2)
Доп.точки у=х²+4х-2 :
х: -5 -4 -3 1
у: 3 -2 -5 3
2)у=-х²-2х+6 Это парабола ,ветви вниз.
а)f(2)=-(2)²-2*2+6=-4-4+6=-2,
f(-2)=-(-2)²-2*(-2)+6=-4+4+6=6,
б) точка (-3;к) принадлежит графику функции, значит ее координаты удовлетворяют уравнению у=-х²-2х+6.
к=-(-3)²-2*(-3)+6 , к=-9+6+6 , к=3
Для начала вспомним графики функций y = [x] и y = {x}:
Первый представляет собой целую часть числа x. Например
[3,2] = [3 + 0,2] = 3
[-4,5] = [-5 + 0,5] = -5
График такой функции прикреплён во вложении.
Второй представляет собой дробную часть аргумента x, то есть y = x - [x]. Например
{3,2} = 3,2 - 3 = 0,2
{-4,5} = -4,5 - (-5) = 0,5
График также во вложении.
Теперь перейдём к заданию:
При выполнении используются правила геометрических преобразований.
1) y = [x + 1]
Берём за основу график функции y = [x] и смещаем его влево вдоль оси OX на 1.
2) y = [x] + 2
Берём за основу график функции y = [x] и смещаем его вверх вдоль оси OY на 2 единицы.
3) y = {x - 1/3}
Берём за основу график функции y = {x} и смещаем его вправо вдоль оси OX на 1/3 единицы.
4) y = {x} + 1
Берём за основу график функции y = {x} и смещаем его вверх вдоль оси OY на 1.
5) y = [3x + 1]
Сначала рассмотрим график y = [x + 1]. Он уже построен в пункте 1)Но в требуемом графике "3x", поэтому нужно к графиком y = [x + 1] применить ещё одно преобразование:Сначала рассмотрим график y = [3x]. По правилу геометрического преобразования, чтобы построить этот график, надо график функции y = [x] сжать в 3 раза вдоль оси OX.Так как в нашем случае функции имеет вид y = [x + 1], то и сжимать в три раза будем именно её.Таким образом, чтобы построить график функции y = [3x + 1] надо:
1) Взять за основу график функции y = [x] и сместить его влево вдоль оси OX на 1.
2) Полученный график сжать вдоль оси OX в 3 раза.
Все графики во вложении
![Построить график функции: 1) у=[х+1]; 2) у=[х]+2; 3) у={х-1/3}; 4) у={х}+1; 5) у=[3х+1]. с объяснени](/tpl/images/0968/4679/f1000.jpg)
![Построить график функции: 1) у=[х+1]; 2) у=[х]+2; 3) у={х-1/3}; 4) у={х}+1; 5) у=[3х+1]. с объяснени](/tpl/images/0968/4679/62280.jpg)
2)9