По определению,
Т.к. в обоих случаях нужно обосновать, что L=0, определение преобразуется в утверждение
2)
А значит, если взять (*),
. И правда:
(*) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (*)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
4)
А значит, если взять (**),
. И правда:
(**) Очевидно, что для любого допустимого значения выражение
определено и конечно, и при этом натуральное число (как сумма неотрицательного целого числа и 1). (**)
А это и означает, что предел данной последовательности равен 0
___________________________
2) a=1. Тогда
4)
___________________________
Обозначения и некоторые св-ва: {x} - дробная часть числа x, [x] - целая часть числа x.
1)х^2-8х=0
#переносим общий множитель за скобку
х(х-8)=0
х1=0
или
х-8=0
х=8
ответ: х1=0 ; х2=8
2)2х^2-12х-14=0|:2
#упрощяем (делим все на 2)
х^2-6х-7=0
#решаем по дискрименанту (можно по 1 можно по тиореме виетта)
D=36+28=64
#корень из 64= 8
х1=6-8/2=-1
х2=6+8/2=7
ответ:х1=-1 ; х2=7
3)-2х^2+20х=0
#переносим общий множитель за скобку
2х(-2х+10)=0
2х=0
х1=0
или
-2х+10=0
-2х=-10
х2=1/5
х2=0.2
ответ:х1=0 х2=0.2