При каких значениях m графиком уравнения (х - 4)^2 + (у + m)^2 = 15 является окружность, центр которой расположен в четвертой координатной четверти? объясните свой ответ.
Общее уравнение окружности (х-х₀)² + (у-у₀)²=r², где х₀ и у₀ - координаты центра окружности,а r - радиус. Приведем данное уравнение к этому виду: (х-4)² + (у - (-m))² = √15² Чтобы точка (центр окружности) находилась в IV четверти, нужно, чтобы х>o, y<0, значит -m < 0, тогда m>0 ответ. m > 0
1) Решим линейное уравнение 6x+1=0 Корень уравнения: x=−1/6 теперь линейное уравнение x+3=0 Корень уравнения: x=−3 Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале. (см. приложение) ответ: x∈(−∞;−3)∪(−16;+∞) или
2) Корни уравнения 5x=0 x1=0 линейное уравнение x−12=0 Корень уравнения: x=12 Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение) ответ: x∈(0;12) или 0<x<12
3) линейное уравнение −x+2=0 Корень уравнения: x=2 линейное уравнение x=0 Корень линейного уравнения: x=0 Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение) ответ: x∈(0;2] или 0<x≤2
4) Решим линейное уравнение −2x+3=0 Корень уравнения: x=1,5 Решим линейное уравнение x−1=0 Корень уравнения: x=1 Наносим найденные точки на числовую ось и вычисляем знаки на каждом интервале (см. приложение) ответ: x∈(−∞;1)∪[1,5;+∞) или x<1;x≥1,5
Приведем данное уравнение к этому виду:
(х-4)² + (у - (-m))² = √15²
Чтобы точка (центр окружности) находилась в IV четверти, нужно, чтобы х>o, y<0, значит -m < 0, тогда m>0
ответ. m > 0