Найти промежутки возрастания и убывания функции, а также точки максимума и минимума. y= x^3*e^(-x) Найдем производную функции y' =(x^3*e^(-x))' = (x^3)' *e^(-x)+x^3*(e^(-x))' = 3x^2*e^(-x) - x^3*e^(-x) = =x^2e^(-x)(3-х) Найдем критические точки y' =0 или x^2*e^(-x)(3-х) =0 x1=0 3-х=0 или х2=3 На числовой оси отобразим знаки производной +0+..0-... !! 0 3 Поэтому функция возрастает если х принадлежит (-бескон;3) Функция убывает если х принадлежит (3; +бесконечн) В точке х=3 функция имеет максимум y(3) = 3^3*e^(-3) = 27/e^3 = 1,34 Локального минимума у функции нет При приближении к + бесконечность функция стремится к нулю. При приближении к - бесконечности функция стремится к - бесконечности.
20t км - путь пройденный автомобилем за t ч. (20 + 5)(t - 2) км - путь пройденный автомобилем после остановки. 1) 20t + 20t - 40 + 5t - 10 = (45t - 50) (км) Путь, пройденный автомобилем. 2) t + 1 + t - 2 = 2t - 1 (ч) Время, которое автомобиль находился в пути. 3) U_ср = Весь путь разделить на всё время. Uср = (45t - 50) / (2t - 1) (км/ч) средняя скорость движения.
