1) 22
2)угол М
3)угол К = 50 градусов
4)MP=BC
5)угол А = углу С и АВ = СЕ
6)Верно
Объяснение:
1) Периметр - это сумма длин всех сторон. Складываем все стороны 10+4+8 и получаем 22.
2)Угол М, т.к. он находится между двумя сторонами, соответственным сторонам угла С.
3)Тоже самое правило, что и во второй задаче
4)Треугольники равны, если две стороны и угол между ними соответственно равны.
5)Так как это соответственные стороны и углы.
6)Треугольник АКМ = треугольнику МКВ, т.к.АМ = МВ по условию, МК - общая, а угол АМК = углу КМВ, т.к. они разделены биссектрисой угла АМВ. Значит угол АКМ = углу МКВ. А это значит, что КМ является биссектрисой угла АКВ.
Пусть а = х² - 2х.
а² - 9 = 0
(а - 3)(а + 3) = 0
а = 3
а = -3
Обратная замена:
х² - 2х = 3
х² - 2х = -3
х² - 2х - 3 = 0
х² - 2х + 3 = 0
Для первого уравнения по обратной теореме Виета:
x1 + x2 = 2
х1•х2 = -3
х1 = 3; х2 = -1
Для второго уравнения:
D = 2² - 3•4 = 4 - 12 = -8 =. нет корней.
ответ: х = -1; 3.
2) (х² - 2х)² + 2(х² - 2х) - 15 = 0
Пусть b = x² - 2x.
b² + 2b - 15 = 0
По обратной теореме Виета:
b1 + b2 = -2
b1•b2 = -15
b1 = -5; b2 = 3.
Обратная замена:
x² - 2x = -5
x² - 2x = 3
x² - 2x + 5 = 0
x² - 2x - 3 = 0
Для первого уравнения:
D = 2² - 5•4 = 4 - 20 = -16 => нет корней.
Для второго уравнения по обратной теореме Виета:
x1 + x2 = 2
x1•x2 = -3
x1 = -1; x2 = 3.
ответ: х = -1; 3.
3) 3x² + 1 - 2√(3x² + 1) = 0
Пусть c = √(3x² + 1).
c² - 2c = 0
c² = 2c
c = 0
c = 2
Обратная замена:
√(3x² + 1) = 0
√(3x² + 1) = 2
3x² + 1 = 0
3x² + 1 = 4
3x² = -1
3x² = 3
Первое уравнение не имеет действительных корней.
3x² = 3
x² = 1
x = ±1.
ответ: х = -1; 1.