1 сложением {2x+y=1/*2⇒4x+2y=2 {x-2y=1 прибавим 5x=3 x=3:5 x=0,6 подставим в 1 1,2+у=1 у=1-1,2 у=-0,2 ответ (0,6;-0,2)
2 подстановкой Выразим у из 1 уравнения и подставим во 2 y=1-2x x-2*(1-2x)=1 x-2+4x=1 5x=1+2 5x=3 x=3:5 x=0,6 y=1-2*0,6 y=1-1,2 y=-0,2 ответ (0,6;-0,2)
3графически Выразим у из каждого уравнения у=1-2х х -1 2 у 3 -3 у=(х-1)/2 х -3 3 у -2 1 ответ (0,6;-0,2)
1) y = -3x²+2x+5 = 16/3 -3(x -1/3)² . * * * * Парабола : вершина в точке G(1/3 ;16/3 ), ветви направлены вниз (-3<0 коэфф. x²) , проходит через точки A(1 ;0) и B(5/3;0) (точки пересечения графики функции с осью абсцисс_OX (они и есть корни уравнения -3x²+2x+5 = 0 ) а также через C(0;5)_точка пересечения графики функции с осью ординат_OY . 2) y =2x² +3x +5 =31/8 +2(x+3/4)² ; Парабола : вершина в точке G(-3/4 ;31/8 ) , ветви направлены вверх (2>0),проходит через точку C(0;5). не пересекает ось OX, т.к. уравнения 2x² +3x +5 = 0 не имеет действительных корней дискриминант уравнения_ D =3² -4*2*5 = -31 < 0.
Ординат вершины : 1)в первом случае максимальное значение функции ; 2)во втором случае минимальное значение.
1) y = -3x²+2x+5 = 16/3 -3(x -1/3)² . * * * * Парабола : вершина в точке G(1/3 ;16/3 ), ветви направлены вниз (-3<0 коэфф. x²) , проходит через точки A(1 ;0) и B(5/3;0) (точки пересечения графики функции с осью абсцисс_OX (они и есть корни уравнения -3x²+2x+5 = 0 ) а также через C(0;5)_точка пересечения графики функции с осью ординат_OY . 2) y =2x² +3x +5 =31/8 +2(x+3/4)² ; Парабола : вершина в точке G(-3/4 ;31/8 ) , ветви направлены вверх (2>0),проходит через точку C(0;5). не пересекает ось OX, т.к. уравнения 2x² +3x +5 = 0 не имеет действительных корней дискриминант уравнения_ D =3² -4*2*5 = -31 < 0.
Ординат вершины : 1)в первом случае максимальное значение функции ; 2)во втором случае минимальное значение.
{2x+y=1/*2⇒4x+2y=2
{x-2y=1
прибавим
5x=3
x=3:5
x=0,6
подставим в 1
1,2+у=1
у=1-1,2
у=-0,2
ответ (0,6;-0,2)
2 подстановкой
Выразим у из 1 уравнения и подставим во 2
y=1-2x
x-2*(1-2x)=1
x-2+4x=1
5x=1+2
5x=3
x=3:5
x=0,6
y=1-2*0,6
y=1-1,2
y=-0,2
ответ (0,6;-0,2)
3графически
Выразим у из каждого уравнения
у=1-2х
х -1 2
у 3 -3
у=(х-1)/2
х -3 3
у -2 1
ответ (0,6;-0,2)