А - не принадлежит
В - принадлежит
С - не принадлежит
Пошаговое объяснение:
y = -2x+3
1) Координаты точки A(7; 1), т.е. х =7, у=1
Подставим х=7 и у=1 в уравнение у= -2х+3 и поверим истинность уравнения,т.е. равна ли левая часть уравнений правой части:
у= -2х+3
1 = -2*7+3
1 = -14+3
1 = -11
НЕВЕРНО, значит точка А(7;1) не принадлежит функции у=-2х=3
2) Координаты точки В(0;3), т.е. х =0, у=3
Подставим х=0 и у=3 в уравнение у= -2х+3 и поверим истинность уравнения,т.е. равна ли левая часть уравнений правой части:
у= -2х+3
3 = -2*0+3
3 = 0+3
3=3
ВЕРНО, значит точка В(3;0) принадлежит функции у=-2х=3
3) Координаты точки С(-5;2)), т.е. х =-5, у=2
Подставим х=-5 и у=2 в уравнение у= -2х+3 и поверим истинность уравнения,т.е. равна ли левая часть уравнений правой части:
у= -2х+3
2 = -2*(-5)+3
2 = 10+3
2 = 13
НЕВЕРНО, значит точка С(-5;2) не принадлежит функции у=-2х=3
D=2²-4·2=-4<0 ⇒ парабола не имеет точек пересечения с осью ОХ. Она расположена выше оси ОХ, т.к. первый коэффициент а=1>0 и ветви направлены вверх.
Найдём координаты вершины параболы.
х(верш)= -b/2a= -2/2= -1
y(верш)=(-1)²+2(-1)+2=1-2+2=1 ⇒ вершина в точке (-1,1).
Найдём ещё несколько точек, через которые проходит парабола.
х=0 , у(0)=0-2·0+2=2 ⇒ А(0,2) - это точка пересечения с осью ОУ
х=1 , у(1)=1+2+2=5 , В(1,5)
х=-2 , у(-2)=4-4+2=2 , С(-2,2)
х=-3 , у(-3)=9-6+2=5 , D(-3,5)
Мы нашли пару точек А , С и пару B , D , которые симметричны относительно прямой х=-1, проходящей через вершину . В дальнейшем, если ещё нужно будет найти координаты двух точек, то достаточно найти координаты одной точки, а затем симметрично отобразить её относительно прямой х=-1.