a) Рассмотри график функции y=x^2+3x+3 Найдем точки пересечения с осью Ох, решив уравнение x^2+3x+3=0 D = 9 - 4*3= - 3 Т.к. D = -3 < 0 , Следовательно, график y=x^2+3x+3 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = 1>0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вверх, следовательно график полностью распологается выше оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена x^2+3x+3-положительно
б) Рассуждения аналогичны предыдущему примеру Вычислим дискриминант для уравнения 4x-4x^2-2=0 D = 16 - 4*4*2 = -16 Следовательно, график y=4x-4x^2-2 не пересекает ось Ох Т.к. коэффициент при x^2 = -4<0 , то ветви графика (ветви параболы) направлены вниз, следовательно график полностью распологается ниже оси Ох и соответственно при любых значениях переменной х, значение квадратного трехчлена 4x-4x^2-2-отрицательно
В вашем решение ошибок нет. Если хотите получить такой ответ то .
sin^2(x/2)-cos^2(x/2)=cos(2x) -cosx= cos2x cos2x+ cosx =0 2cos((2x+x)/2)*cos((2x-x)/2)=0 cos(3x/2)*cos(x/2)=0 cos(3x/2)=0 3x/2 = пи/2+пи*k x= пи/3+2пи*k/3 cos(x/2)=0 x/2 = пи/2+пи*k x= пи+ 2пи*k Понятно что второй корень уравнения входит в первый корень. Можно проверить подстановкой. Поэтому ответ можно записать х= пи/3+2пи*k/3 Знак минус перед пи/3 не играет значения так как функция cosx от которой мы находили решение четная. ответ: пи/3+2пи*k/3
