V(1)=24км/ч
V(2)=18 км/ч
Объяснение:
Пусть скорость второго катера
х (км/ч), а скорость первого - у
(км/ч). Первый катер за 3ч проп
лывает 3х (км), а первый за 1ч - у
км. Составим первое уравнение
системы:
3х-у=30
Расстояние от пристани А до прис
тани В второй катер проплывает за
90/х (ч), а первый - за 90/у (ч). Раз
ность во времени составляет час с
четвертью или 1ч15мин=1 1/4.
Составим второе уравнение систе
мы: 90/х-90/у=1 1/4
Получили систему из двух уравне
ний:
3х-3у=30
90/х-90/у=5/4 | ×4ху
у=3х-30
360у-360х=5ху | ÷5
у=3х-30
72у-72х=ху
72(у-х)=ху
Подставляем у из 1ур. во 2-ое :
72(3х-30-х)=ху
72(2х-30)=ху
144х-2160=ху
144х-2160=х(3х-30)
144х-2160=3х^2-30х
3х^2-30х-144х+2160=0
3х^2-174х+2160=0
D/4=87^2-3×2160=1089=33^2>0
х(1)=(87+33)/3=120/3=40>30
не подходит по условию.
х(2)=(87-33)/3=54/3=18<30
подходит .Скорость второго
катера 18(км/ч).ответ
у=3х-30=3×18-30=54-30=24(км/ч)
скорость первого катера.
ответ: скорость 1 -го катера 18 км/ч.
Скорость второго катера 24 км/ч.
x^7 +x^5+1 = (x^2+x+1)* ( x^5 -x^4+x^3-x+1)
x^8+x+1 = (x^2+x+1)*(x^6-x^5+x^3-x^2 +1)
Объяснение:
1) x^7 +x^5+1 = x^7 +x^6 +x^5 + 1-x^6 = x^5*(x^2+x+1) +(1-x^3)*(1+x^3) =
= x^5*( x^2+x+1) +(1+x^3)*(1-x)*(1+x+x^2) = (x^2+x+1)*(x^5 +(1-x)*(1+x^3) ) =
= (x^2+x+1)* ( x^5 -x^4+x^3-x+1)
x^5-x^4+x^3-x +1=0 - вроде не имеет решения вида p+-sqrt(q) , где p и q- рациональные числа. Можно это проверить прямой подстановкой, но я этого делать не буду. Разложения на два множителя тут достаточно. А значит дальше разложить на множители с рациональными коэффициентами не удастся.
2) x^8+x+1 = x^8-x^2 + x^2+x+1 = x^2*(x^6-1) +x^2+x+1 =
x^2*(x^3-1)*(x^3+1) +x^2+x+1 = x^2*(x^3+1)*(x-1)*(x^2+x+1) +x^2+x+1 =
=(x^2+x+1)*( x^2*(x^3+1)*(x-1) +1) = (x^2+x+1)*(x^6-x^5+x^3-x^2 +1)
x^6-x^5+x^3-x^2 +1 - аналогично не разложить на произведение многочленов с рациональными коэффициентами.
√13 ≈ 3,6
Следовательно: ответ г) 4.